2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市大豐實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．函數(shù)y=

  x

  -

  2

  中自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞2

  B．x≥2

  C．x≤2

  D．x≠2
  組卷：1463引用：21難度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x²-2x-3=0的兩根分別是x₁、x₂，則x₁+x₂的值是（　　）

  A．3

  B．2

  C．-3

  D．-2
  組卷：56引用：6難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在⊙O中，圓心角∠AOB=48°，則圓周角∠ACB的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．48°

  B．24°

  C．36°

  D．96°
  組卷：77引用：18難度：0.9

  解析

• 4．有下列結(jié)論：（1）三點(diǎn)確定一個(gè)圓；（2）平分弦的直徑垂直于弦；（3）三角形的外心到三角形各邊的距離相等．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（　?。?/h2>

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：728引用：6難度：0.7

  解析

• 5．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，OC=5cm,CD=8cm,則AE=（　?。?/h2>

  A．8cm

  B．5cm

  C．3cm

  D．2cm
  組卷：6555引用：53難度：0.9

  解析

• 6．某商品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)，銷(xiāo)售單價(jià)由原來(lái)200元降到162元．設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意可列方程為（　　）

  A．162（1+x）2=200	B．200（1+x）2=162
  C．200（1-x）2=162	D．162（1-x）2=200
  組卷：471引用：12難度：0.9

  解析

• 7．已知，⊙O的半徑是一元二次方程x²-5x-6=0的一個(gè)根，圓心O到直線(xiàn)l的距離d=4，則直線(xiàn)l與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．相交

  B．相切

  C．相離

  D．平行
  組卷：1238引用：5難度：0.8

  解析

• 8．如圖，半徑為10的扇形AOB中，∠AOB=90°，C為

  ?

  AB

  上一點(diǎn)，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分別為D、E．若∠CDE為36°，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A．10π

  B．9π

  C．8π

  D．6π
  組卷：3801引用：21難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共有10小題，共102分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟）

• 25．某商店代銷(xiāo)一種智能學(xué)習(xí)機(jī)，促銷(xiāo)廣告顯示“如果購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)40臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)，則每臺(tái)售價(jià)800元，如果超出40臺(tái)，則每超過(guò)1臺(tái)，每臺(tái)售價(jià)將均減少5元”該學(xué)習(xí)機(jī)的進(jìn)貨價(jià)與進(jìn)貨數(shù)量關(guān)系如圖所示：
  （1）當(dāng)x＞40時(shí)，用含x的代數(shù)式表示每臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)的售價(jià)；
  （2）當(dāng)該商店一次性購(gòu)進(jìn)并銷(xiāo)售學(xué)習(xí)機(jī)60臺(tái)，每臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)可以獲利多少元；
  （3）若該商店在一次銷(xiāo)售中獲利4800元，則該商店可能購(gòu)進(jìn)并銷(xiāo)售學(xué)習(xí)機(jī)多少臺(tái)．
  組卷：1607引用：10難度：0.5

  解析

• 26．【給出問(wèn)題】：已知：⊙O是正方形ABCD的外接圓，點(diǎn)P在⊙O上（除A、B外），試求∠APB的度數(shù)．
  【分析問(wèn)題】：善于思考的小明在分析上述題目后，有了以圓為工具來(lái)解決問(wèn)題的思路．用圓來(lái)畫(huà)出準(zhǔn)確的示意圖就能順利解題了，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步探索就有了新發(fā)現(xiàn)．請(qǐng)善于思考的你幫助解答以下問(wèn)題：
  （1）①尺規(guī)作圖，在⊙O中作出內(nèi)接正方形ABCD（保留痕跡，不寫(xiě)作法）．
  ②原題中∠APB=

  ．
  【深入思考】：
  （2）【問(wèn)題】如圖1，若四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，點(diǎn)P為弧DC上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD，請(qǐng)?zhí)骄縋D、PA、PC三者之間或者PD、PB、PC三者之間有何數(shù)量關(guān)系，并給予證明．
  （3）【拓展】如圖2，若六邊形ABCDEF是⊙O的內(nèi)接正六邊形，點(diǎn)P為弧BC上一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)骄縋A、PB、PC三者之間有何數(shù)量關(guān)系：

  （不寫(xiě)證明過(guò)程）．
  （4）【應(yīng)用】如圖3，若四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)P為邊DC上一點(diǎn)，∠APB=45°，PD=2，PC=4，試求矩形ABCD的面積．
  組卷：108引用：1難度：0.1

  解析