2023年貴州省貴陽(yáng)市開陽(yáng)縣中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷
發(fā)布：2024/5/8 8:0:8
一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，每小題3分，共36分.
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1．分?jǐn)?shù)
的相反數(shù)是（ ?。?/h2>14組卷：75引用：5難度：0.9 -
2．如圖所示幾何體的截面是（ ?。?/h2>組卷：622引用：11難度：0.9 -
3．第19屆亞運(yùn)會(huì)將于2023年9月23日至10月8日在中國(guó)浙江省杭州市舉行，杭州奧體博覽城核心區(qū)建筑總面積2720000平方米，將數(shù)2720000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：107引用：12難度：0.7 -
4．光線在不同介質(zhì)中的傳播速度不同，當(dāng)光線從空氣射向水中時(shí)會(huì)發(fā)生折射，如圖，在空氣中平行的兩條入射光線，在水中的兩條折射光線也是平行的，若水面和杯底互相平行，若∠1=125°，則∠2等于（ ?。?br />?組卷：224引用：4難度：0.8 -
5．一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個(gè)岔路口都隨機(jī)選擇一條路徑，則它獲得食物的概率是（ ?。?/h2>組卷：1706引用：26難度：0.7 -
6．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：48引用：2難度：0.7 -
7．“雜交水稻之父”袁隆平培育的超級(jí)雜交稻在全世界推廣種植，某種植戶為了考查所種植的雜交水稻苗的長(zhǎng)勢(shì)，從稻田中隨機(jī)抽取9株水稻苗，測(cè)得苗高（單位：cm）是：22，23，23，23，24，24，25，26，25，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ?。?/h2>
組卷：57引用：1難度：0.7 -
8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC＜BC．分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于AB長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)M，N，作直線MN交CB于點(diǎn)D．若BD=5，CD=3，則AB的長(zhǎng)是（ ?。?br />?12組卷：26引用：3難度：0.5
三、解答題：本大題9小題，共98分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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24．設(shè)二次函數(shù)y=（ax-1）（x-a），其中a是常數(shù)，且a≠0．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，試判斷點(diǎn)（-，-5）是否在該函數(shù)圖象上．12
（2）若函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-4），求該函數(shù)的表達(dá)式．
（3）當(dāng)-1≤x≤a2+1時(shí)，y隨x的增大而減小，求a的取值范圍．a2組卷：2724引用：20難度：0.6 -
25．綜合與實(shí)踐
【問(wèn)題情境】
數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出示了一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，AE⊥EP，EP與正方形的外角∠DCG的平分線交于P點(diǎn)．試猜想AE與EP的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
【思考嘗試】
（1）同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，取AB的中點(diǎn)F，連接EF可以解決這個(gè)問(wèn)題．請(qǐng)?jiān)趫D1中補(bǔ)全圖形，解答老師提出的問(wèn)題．
【實(shí)踐探究】
（2）希望小組受此問(wèn)題啟發(fā)，逆向思考這個(gè)題目，并提出新的問(wèn)題：如圖2，在正方形ABCD中，E為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E，B不重合），△AEP是等腰直角三角形，∠AEP=90°，連接CP，可以求出∠DCP的大小，請(qǐng)你思考并解答這個(gè)問(wèn)題．
【拓展遷移】
（3）突擊小組深入研究希望小組提出的這個(gè)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)并提出新的探究點(diǎn)：如圖3，在正方形ABCD中，E為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E，B不重合），△AEP是等腰直角三角形，∠AEP=90°，連接DP．知道正方形的邊長(zhǎng)時(shí)，可以求出△ADP周長(zhǎng)的最小值．當(dāng)AB=4時(shí)，請(qǐng)你求出△ADP周長(zhǎng)的最小值．
組卷：2989引用：18難度：0.3