2023年湖北省黃石十五中中考數學模擬試卷

一、單選題（每小題3分，共30分）

• 1．若有理數a、b在數軸的對應位置如圖所示，則下列正確的是（　?。?/h2>

  A．|b|＞-a

  B．|a|＞-b

  C．b＞a

  D．|a|＞|b|
  組卷：660難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．菱形

  B．平行四邊形

  C．等邊三角形

  D．梯形
  組卷：48引用：4難度：0.7

  解析

• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．2a?a2=2a3

  B．3a3÷2a=a2

  C．（2a2）3=6a5

  D．5a2-2a=3a
  組卷：88引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖所示幾何體的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：48引用：3難度：0.8

  解析

• 5．函數

  y

  =

  x

  x

  -

  3

  +

  x

  -

  2

  的自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≠3

  B．x≠2

  C．x≤2且x≠0

  D．x≥2且x≠3
  組卷：104引用：2難度：0.8

  解析

• 6．數學老師為了判斷小穎的數學成績是否穩(wěn)定，對小穎在中考前的6次模擬考試中的成績進行了統(tǒng)計，老師應最關注小穎這6次數學成績的（　?。?/h2>

  A．方差

  B．中位數

  C．平均數

  D．眾數
  組卷：184引用：17難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=5，∠ABC=60°．按以下步驟作圖：①以C為圓心，以適當長為半徑作弧，交CB、CD于M、N兩點；②分別以M、N為圓心，以大于

  1

  2

  MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點E，作射線CE交BD于點O，交AD邊于點F；則BO的長度為（　　）

  A． 41 3

  B． 17 3

  C． 5 61 9

  D． 25 4
  組卷：1109難度：0.4

  解析

• 8．若將點A先向左平移1個單位，再向上平移4個單位，得到的B（-3，2），則點A的坐標為（　?。?/h2>

  A．（-1，6）

  B．（-4，-2）

  C．（-2，6）

  D．（-2，-2）
  組卷：201引用：5難度：0.9

  解析

三、解答題（19題7分，20題8分，21題8分，22題8分，23題9分，24題10分，25題12分，共62分）

• 24．如圖1，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O，交AC于點E，連接BE，BD平分∠ABE交AC于F，交⊙O于點D，且∠BDE=∠CBE．
  （1）求證：BC是⊙O的切線．
  （2）如圖2，延長ED交直線AB于點P，若PA=AO．
  ①求

  PD

  DE

  的值．
  ②若DE=2，求⊙O的半徑長．
  
  組卷：141難度：0.5

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• 25．如圖1，已知拋物線y=-x²+bx+c與直線BC交于B（3，0），C（0，3）兩點，與x軸的另一個交點為A，點M是直線BC上方拋物線的一動點，過點M作MD⊥x軸，交BC于點E．
  （1）求拋物線的解析式和直線BC的解析式；
  （2）當點E是MD的三等分點時，求此時點M的坐標；
  （3）如圖2，直線AF與拋物線交于A，F(xiàn)兩點，F(xiàn)（

  5

  2

  ，

  7

  4

  ），若點Q是y軸上一點，且∠AFQ=45°，請直接寫出點Q的坐標．
  
  組卷：263難度：0.3

  解析