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2022-2023學(xué)年江西省宜春市宜豐中學(xué)高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（12月份）

發(fā)布：2024/8/15 11:0:6

一、單選題（共40分）

1．已知集合
A
=
{
x
|
log
1
2
x
≥
0
}
，集合B={x|1＜x＜2}，則A∪B=（　?。?/h2>
A．{x|x＜2} B．{x|0＜x＜2} C．{x|0＜x≤1} D．?
組卷：98引用：10難度：0.8
解析
2．若
p
：
3
x
+
1
≤
1
，則p成立的一個(gè)充分不必要條件是（　?。?/h2>
A．-1≤x≤1 B．-2＜x≤-1 C．-3＜x＜-2 D．0＜x≤5
組卷：18引用：2難度：0.7
解析
3．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
-
3
x
+
3
，
x
＜
0
e
-
x
+
1
，
x
≥
0
，則不等式f（a）＜f（3a-1）的解集為（　?。?/h2>
A．
（
0
，
1
2
）
B．
（
-
1
2
，
0
）
C．
（
-
∞
，
1
2
）
D．
（
-
∞
，-
1
2
）
組卷：356引用：10難度：0.5
解析
4．函數(shù)f（x）=
ax
+
b
（
x
+
c
）
2
的圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞0，b＞0，c＜0 B．a(chǎn)＜0，b＞0，c＞0
C．a(chǎn)＜0，b＞0，c＜0 D．a(chǎn)＜0，b＜0，c＜0
組卷：5732引用：62難度：0.9
解析
5．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（x-4）=-f（x）且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，則（　?。?/h2>
A．f（-25）＜f（80）＜f（11） B．f（80）＜f（11）＜f（-25）
C．f（11）＜f（80）＜f（-25） D．f（-25）＜f（11）＜f（80）
組卷：3193引用：118難度：0.5
解析
6．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f（2x-2）為偶函數(shù)，f（x-3）+f（-x+1）=0，當(dāng)x∈[-2，-1]時(shí)，
f
（
x
）
=
1
a
x
-
ax
-
4
（a＞0且a≠1），且f（-2）=4．則
19
∑
k
=
1
|
f
（
k
）
|
=（　　）
A．28 B．32 C．36 D．40
組卷：427引用：7難度：0.5
解析
7．已知函數(shù)g（x），h（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且g（x）+h（x）=e^x+x,若函數(shù)f（x）=e^|x-1|+λg（x-1）-2λ²有唯一零點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)λ的值為（　?。?/h2>
A．
1
3
B．
1
2
C．1 D．2
組卷：8引用：1難度：0.8
解析

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四、解答題（共70分）

21．已知橢圓C的對(duì)稱中心為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，且|F₁F₂|=2，點(diǎn)
（
1
，
3
2
）
在該橢圓上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)F₁的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，若△AF₂B的面積為
12
2
7
，求以F₂為圓心且與直線l相切的圓的方程．
組卷：26引用：5難度：0.4
解析
22．已知f（x）=ax²-2lnx,a∈R．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若對(duì)任意的x＞0，2-f（x）≤2（a-1）x恒成立，求整數(shù)a的最小值．
組卷：72引用：4難度：0.4
解析

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A．a(chǎn)＞0，b＞0，c＜0	B．a(chǎn)＜0，b＞0，c＞0
C．a(chǎn)＜0，b＞0，c＜0	D．a(chǎn)＜0，b＜0，c＜0

A．f（-25）＜f（80）＜f（11）	B．f（80）＜f（11）＜f（-25）
C．f（11）＜f（80）＜f（-25）	D．f（-25）＜f（11）＜f（80）

2022-2023學(xué)年江西省宜春市宜豐中學(xué)高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（12月份）

一、單選題（共40分）

1．已知集合A={x|log12x≥0}，集合B={x|1＜x＜2}，則A∪B=（ ?。?/h2>

2．若p：3x+1≤1，則p成立的一個(gè)充分不必要條件是（ ?。?/h2>

3．已知函數(shù)f（x）=-3x+3，x＜0e-x+1，x≥0，則不等式f（a）＜f（3a-1）的解集為（ ?。?/h2>

4．函數(shù)f（x）=ax+b（x+c）2的圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是（ ?。?/h2>

5．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（x-4）=-f（x）且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，則（ ?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f（2x-2）為偶函數(shù)，f（x-3）+f（-x+1）=0，當(dāng)x∈[-2，-1]時(shí)，f（x）=1ax-ax-4（a＞0且a≠1），且f（-2）=4．則19∑k=1|f（k）|=（ ）

7．已知函數(shù)g（x），h（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且g（x）+h（x）=ex+x,若函數(shù)f（x）=e|x-1|+λg（x-1）-2λ2有唯一零點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)λ的值為（ ?。?/h2>

四、解答題（共70分）

22．已知f（x）=ax2-2lnx,a∈R．（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（2）若對(duì)任意的x＞0，2-f（x）≤2（a-1）x恒成立，求整數(shù)a的最小值．

一、單選題（共40分）

1．已知集合
A
=
{
x
|
log
1
2
x
≥
0
}
，集合B={x|1＜x＜2}，則A∪B=（　?。?/h2>

2．若
p
：
3
x
+
1
≤
1
，則p成立的一個(gè)充分不必要條件是（　?。?/h2>

3．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
-
3
x
+
3
，
x
＜
0
e
-
x
+
1
，
x
≥
0
，則不等式f（a）＜f（3a-1）的解集為（　?。?/h2>

4．函數(shù)f（x）=
ax
+
b
（
x
+
c
）
2
的圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是（　?。?/h2>

5．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（x-4）=-f（x）且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，則（　?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f（2x-2）為偶函數(shù)，f（x-3）+f（-x+1）=0，當(dāng)x∈[-2，-1]時(shí)，
f
（
x
）
=
1
a
x
-
ax
-
4
（a＞0且a≠1），且f（-2）=4．則
19
∑
k
=
1
|
f
（
k
）
|
=（　　）

7．已知函數(shù)g（x），h（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且g（x）+h（x）=e^x+x,若函數(shù)f（x）=e^|x-1|+λg（x-1）-2λ²有唯一零點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)λ的值為（　?。?/h2>

四、解答題（共70分）

22．已知f（x）=ax²-2lnx,a∈R．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若對(duì)任意的x＞0，2-f（x）≤2（a-1）x恒成立，求整數(shù)a的最小值．