2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)虹橋中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（五四學(xué)制）

一．選擇題（每題3分，共30分）

• 1．-2的倒數(shù)是（　　）

  A．-2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：3505引用：680難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)6÷a3=a2	B．2a3+3a3=5a6
  C．（-a3）2=a6	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：45引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知如圖⊙O的直徑為10，圓心O到弦AB的距離OM的長為3，則弦AB的長是（　　）

  A．4

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：598引用：87難度：0.9

  解析

• 4．拋物線y=x²-3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-3，0）

  B．（0，-3）

  C． （ - 3 ， 0 ）

  D． （ 3 ， 0 ）
  組卷：25引用：4難度：0.6

  解析

• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=3，則sin∠B的值為（　?。?/h2>

  A． 7 4

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 7 5
  組卷：638引用：11難度：0.8

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠BOD=138°，則它的一個(gè)外角∠DCE等于（　　）

  A．69°

  B．42°

  C．48°

  D．38°
  組卷：778引用：6難度：0.9

  解析

• 7．如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，AO的延長線交⊙O于點(diǎn)C，連接BC．若∠A=36°，則∠C的度數(shù)為（　　）

  A．18°

  B．27°

  C．36°

  D．54°
  組卷：479引用：6難度：0.9

  解析

• 8．下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓

  B．相等的圓心角所對(duì)的弧相等

  C．平分弦的直徑垂直于弦

  D．在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓周角相等
  組卷：727引用：5難度：0.7

  解析

• 9．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，已知⊙O半徑為10，tan∠CBA=

  1

  2

  ，則AC=（　?。?/h2>

  A．5

  B． 5

  C． 2 5

  D． 4 5
  組卷：58引用：3難度：0.7

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三、解答題（21～22題各題7分，23～24題各題8分，25～27題各10分，共計(jì)60分）

• 26．如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接對(duì)角線BD，若∠BAD=∠BCD．
  
  （1）求證：BD是⊙O的直徑；
  （2）點(diǎn)H在BD上，連接AH并延長交CD于點(diǎn)G，若∠ADB=∠CAG，求證：AG⊥CD；
  （3）在（2）的條件下，過點(diǎn)A作AE⊥BD于點(diǎn)E，連接EG交AC于F，若

  tan

  ∠

  AFE

  =

  4

  3

  ，

  tan

  ∠

  EAF

  =

  1

  3

  ，AG=20，求EF長．
  組卷：26引用：2難度：0.2

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• 27．如圖1，已知直線y=-

  4

  3

  x+8交y軸于點(diǎn)A交x軸于點(diǎn)B，直線y=kx+b過點(diǎn)A，交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，tan∠ACB=2．
  
  （1）求直線AC的解析式；
  （2）如圖2，點(diǎn)D是線段AB上一點(diǎn)，連接CD，設(shè)D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t,△CBD的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，過點(diǎn)D作直線AC的垂線，垂足是點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)G，在x軸正半軸取一點(diǎn)J，JB：BG=3：5，連接EJ，當(dāng)∠EJC=2∠AGE時(shí)，求J點(diǎn)坐標(biāo)．
  組卷：27引用：2難度：0.5

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