2022-2023學(xué)年江蘇省無(wú)錫市錫山區(qū)羊尖中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題：（本題滿分30分）

• 1．cos30°的值是（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 2 2

  C． 1 2

  D． 3 3
  組卷：145引用：30難度：0.9

  解析

• 2．下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的是（　　）

  A．x-1=0

  B．x3+x=3

  C．x2+3x-5=0

  D．a(chǎn)x2+bx+c=0
  組卷：1364引用：30難度：0.9

  解析

• 3．已知⊙O的半徑是4，OP=3，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)P在圓內(nèi)

  B．點(diǎn)P在圓上

  C．點(diǎn)P在圓外

  D．不能確定
  組卷：2044引用：25難度：0.9

  解析

• 4．用配方法解一元二次方程x²+3=4x,下列配方正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=2

  B．（x-2）2=7

  C．（x+2）2=1

  D．（x-2）2=1
  組卷：253引用：15難度：0.9

  解析

• 5．如圖，PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，PO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)B，若∠P=40°，則∠B的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．25°

  C．40°

  D．50°
  組卷：2861引用：34難度：0.8

  解析

• 6．在△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，則cosA的值是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 5

  C． 5 5

  D． 2 5 5
  組卷：1201引用：10難度：0.9

  解析

• 7．若等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是方程x²-7x+10=0的兩根，則等腰三角形的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．9

  B．10

  C．12

  D．9或12
  組卷：76引用：2難度：0.7

  解析

• 8．上海世博會(huì)的某紀(jì)念品原價(jià)150元，連續(xù)兩次漲價(jià)a%后售價(jià)為216元．下列所列方程中正確的是（　?。?/h2>

  A．150（1+2a%）=216

  B．150（1+a%）2=216

  C．150（1+a%）×2=216

  D．150（1+a%）+150（1+a%）2=216
  組卷：357引用：6難度：0.7

  解析

• 9．下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓

  B．90度的角所對(duì)的弦是直徑

  C．等弧所對(duì)的圓周角相等

  D．三角形的內(nèi)心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等
  組卷：199引用：4難度：0.6

  解析

三、填空題：（本題滿分96分）

• 27．如圖，在矩形ABCD中，已知AB=6，BC=8，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿DA的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，每秒1個(gè)單位，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BD的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，每秒5個(gè)單位．當(dāng)某一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)就停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
  （1）填空：當(dāng)t=

  時(shí)，PQ∥AB；
  （2）設(shè)△PCQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；
  （3）當(dāng)直線CQ與以點(diǎn)P為圓心，PQ為半徑的圓相切時(shí)，求t的值．
  組卷：1137引用：4難度：0.1

  解析

• 28．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A（0，8），B（6，0），C（-1，0），點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作直線ED平行于x軸交線段AC于點(diǎn)D，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)Q作QP⊥直線DE垂足為P，過E、P、Q三點(diǎn)作圓，交線段AB于點(diǎn)N，連接QN，PN，設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
  （1）求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線表達(dá)式；
  （2）當(dāng)△PQN與△ABC相似時(shí)，求t的值；
  （3）當(dāng)△EPQ的外接圓與線段AO有公共點(diǎn)時(shí)，求t的取值范圍．
  組卷：399引用：3難度：0.1

  解析