2023年山東省聊城市莘縣中考數學一模試卷

一、選擇題（本題共12個小題，每小題3分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．正數2的平方根可以表示為（　?。?/h2>

  A．22

  B．± 2

  C． 2

  D．- 2
  組卷：278引用：4難度：0.9

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• 2．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“亮”字所在面相對的面上的漢字是（　?。?/h2>

  A．青

  B．春

  C．夢

  D．想
  組卷：691難度：0.7

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• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．3a2-a2=3	B．（-3a+b）（3a+b）=9a2-b2
  C．（a+1）（a-2）=a2+a-2	D．（-2a2）3=-8a6
  組卷：66引用：3難度：0.7

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• 4．如圖，在矩形ABCD中，AB=2

  3

  ，BC=4，以點A為圓心，AD長為半徑畫弧交BC于點E，連接AE，則陰影部分的面積為（　　）

  A．6 3 - 8 π 3

  B．4 3 - 2 π 3

  C．6 3 - 2 π 3

  D．6 6 - 8 π 3
  組卷：2592引用：11難度：0.4

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• 5．據國家統(tǒng)計局公布，我國第七次全國人口普查結果約為14.12億人，14.12億用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．14.12×109	B．0.1412×1010
  C．1.412×109	D．1.412×108
  組卷：832引用：10難度：0.8

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• 6．若關于x,y的方程組

  2 x - y = 5 k + 6

  4 x + 7 y = k

  的解滿足x+y=2023，則k的值為（　?。?/h2>

  A．2020

  B．2021

  C．2022

  D．2023
  組卷：1350引用：4難度：0.7

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• 7．用配方法解一元二次方程-3x²+12x-2=0時，將它化為（x+a）²=b的形式，則b的值為（　　）

  A． 14 3

  B． 10 3

  C．2

  D． 4 3
  組卷：526難度：0.6

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• 8．為了調查疫情對青少年人生觀、價值觀產生的影響，某學校團委對初一級部學生進行了問卷調查，其中一項是：疫情期間出現的哪一個高頻詞匯最觸動你的內心？針對該項調查結果制作的兩個統(tǒng)計圖（不完整）如圖．由圖中信息可知，下列結論錯誤的是（　?。?img alt="菁優(yōu)網" src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/202108/152/6bd35585.png" style="vertical-align:middle" />

  A．選“責任”的有120人

  B．本次調查的樣本容量是600

  C．選“感恩”的人數最多

  D．扇形統(tǒng)計圖中“生命”所對應的扇形圓心角度數為64.8°
  組卷：392引用：11難度：0.6

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三、解答題（本題共8個小題，共69分.解答題應寫出文字說明、證明過程或推演步驟）

• 24．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，點O在BC邊上，∠BAC的平分線交⊙O于點D，連接BD，CD，過點D作⊙O的切線與AC的延長線交于點P．
  （1）求證：DP∥BC；
  （2）求證：△ABD∽△DCP；
  （3）當AB=5cm,AC=12cm時，求線段PC的長．
  組卷：1957引用：8難度：0.5

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• 25．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，CA=4，將∠ABC對折，使點C的對應點H恰好落在直線AB上，折痕交AC于點O，以點O為坐標原點，AC所在直線為x軸建立平面直角坐標系．
  （1）求過A，B，O三點的拋物線解析式；
  （2）若在線段AB上有一動點P，過點P作x軸的垂線，交拋物線于M，連接MB，MA，求△MAB的面積的最大值；
  （3）若點E在拋物線上，點F在對稱軸上，且以O，A，E，F為頂點的四邊形為平行四邊形，求點E的坐標．
  組卷：882引用：3難度：0.1

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