2022-2023學(xué)年北京171中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/23 12:26:7
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
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1．計(jì)算（
）2的結(jié)果為（ ）3組卷：354引用：5難度：0.8 -
2．下列四組線段中，能組成直角三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：56引用：2難度：0.7 -
3．如圖，平行四邊形ABCD中，∠A=120°，則∠D的度數(shù)為（ ）組卷：89引用：2難度：0.6 -
4．下列二次根式中，最簡二次根式是（ ?。?/h2>
組卷：320引用：6難度：0.9 -
5．如圖，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中點(diǎn)M與點(diǎn)C被湖隔開，若測得AB的長為2.4km,則M，C兩點(diǎn)間的距離為（ ）組卷：410引用：14難度：0.7 -
6．已知點(diǎn)P（2，m）在一次函數(shù)y=x+1圖象上，則m的值為（ ）
組卷：117引用：2難度：0.6 -
7．我地區(qū)某中學(xué)組織的全校師生迎“五四”詩詞大賽決賽中，25名參賽同學(xué)的得分情況如圖所示．這些同學(xué)成績的眾數(shù)是（ ）組卷：55引用：2難度：0.8 -
8．在一次投籃訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人各進(jìn)行10次投籃練習(xí)，每人投籃成績的平均數(shù)都是9.3，方差分別為S甲2=0.54，S乙2=0.45，S丙2=0.56，S丁2=0.62，成績最穩(wěn)定的是（ ?。?/h2>
組卷：197引用：3難度：0.8 -
9．如圖，點(diǎn)M表示的實(shí)數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：148引用：4難度：0.8
三、解答題（第19-26題每題5分，第27-28題每題7分，共54分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明，演算步驟或證明過程）
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27．如圖，AC是正方形ABCD的對角線，點(diǎn)E為線段CB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)C，B重合），連接AE，點(diǎn)F在射線AC上，且EF=AE．
提出問題：當(dāng)E運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠CEF的度數(shù)，線段BE，CF的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？
探究問題：（1）首先考查點(diǎn)E的一個(gè)特殊位置：若∠BAE=30°，如圖1所示，∠CEF=，觀察BE，CF之間的數(shù)量關(guān)系為 ；
（2）考查點(diǎn)E的一般位置：若∠BAE=α，依題意補(bǔ)全圖2，通過觀察、測量，發(fā)現(xiàn)：
①在一般情況下，∠CEF=（用含α的式子表示）；
②判斷并證明線段BE，CF的數(shù)量關(guān)系．組卷：127引用：1難度：0.1 -
28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于兩點(diǎn)A，B，給出如下定義：以線段AB為邊的正方形稱為點(diǎn)A，B的“確定正方形”．
如圖1為點(diǎn)A，B的“確定正方形”的示意圖．
（1）如果點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（3，1），那么點(diǎn)M，N的“確定正方形”的面積為；
（2）已知點(diǎn)O的坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)C為直線y=x+b上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)O，C的“確定正方形”的面積最小，且最小面積為2時(shí)，求b的值．
（3）已知點(diǎn)E在以邊長為2的正方形的邊上，且該正方形的邊與兩坐標(biāo)軸平行，對角線交點(diǎn)為P（m,0），點(diǎn)F在直線y=-x-2上，若要使所有點(diǎn)E，F(xiàn)的“確定正方形”的面積都不小于2，直接寫出m的取值范圍．組卷：1094引用：7難度：0.1