2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠城區(qū)光正實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

• 1．下列式子中，是二次根式的是（　　）

  A． - 7

  B． 3 7

  C． x 2

  D． - - 7
  組卷：136引用：2難度：0.7

  解析

• 2．如果一個(gè)三角形的三邊長分別為1、k、4．則化簡|2k-5|-

  k

  2

  -

  12

  k

  +

  36

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．3k-11

  B．k+1

  C．1

  D．11-3k
  組卷：3280引用：33難度：0.9

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 3 - 8 =2

  B． （ - 3 ） 2 =-3

  C．2 5 +3 5 =5 5

  D．（ 2 +1）2=3
  組卷：1214引用：16難度：0.7

  解析

• 4．在一個(gè)直角三角形中，若斜邊長為10，一條直角邊的長為6，則這個(gè)三角形的面積為（　?。?/h2>

  A．48

  B．36

  C．24

  D．28
  組卷：297引用：4難度：0.6

  解析

• 5．已知△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a,b,c,不能判定△ABC是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．∠A=∠B+∠C	B．a(chǎn)2-b2=c2
  C．∠A：∠B：∠C=3：4：5	D． a = 2 ， b = 5 ， c = 3
  組卷：113引用：7難度：0.6

  解析

• 6．在?ABCD中（如圖），連接AC，已知∠BAC=40°，∠ACB=80°，則∠BCD=（　?。?/h2>

  A．80°

  B．100°

  C．120°

  D．140°
  組卷：1098引用：18難度：0.6

  解析

• 7．下列條件中，不能判斷四邊形是平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．兩組對邊分別平行

  B．一組對邊平行，另一組對邊相等

  C．對角線互相平分

  D．一組對邊平行，一組對角相等
  組卷：829引用：8難度：0.5

  解析

五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分．）

• 22．在進(jìn)行化簡二次根式

  1

  2

  +

  1

  時(shí)，通常有如下兩種方法：
  方法一：

  1

  2

  +

  1

  =

  1

  ×

  （

  2

  -

  1

  ）

  （

  2

  +

  1

  ）

  （

  2

  -

  1

  ）

  =

  2

  -

  1

  2

  -

  1

  =

  2

  -

  1

  ；
  方法二：

  1

  2

  +

  1

  =

  2

  -

  1

  2

  +

  1

  =

  （

  2

  ）

  2

  -

  1

  2

  +

  1

  =

  （

  2

  +

  1

  ）

  （

  2

  -

  1

  ）

  2

  +

  1

  =

  2

  -

  1

  ；
  （1）請用以上兩種方法化簡：

  2

  3

  +

  1

  ；
  （2）計(jì)算：

  1

  3

  +

  1

  +

  1

  5

  +

  3

  +

  1

  7

  +

  5

  +

  ???

  +

  1

  2023

  +

  2021

  ；
  （3）若

  a

  =

  1

  2

  +

  1

  ，求3a²+6a+5的值．
  組卷：453引用：8難度：0.7

  解析

• 23．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=8cm,BC=10cm,AB=6cm,點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動．若設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（s）
  （1）直接寫出：QD=

  ，PC=

  ；（用含t的式子表示）
  （2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQDC為平行四邊形？
  （3）若點(diǎn)P與點(diǎn)C不重合，且DQ≠DP，當(dāng)t為何值時(shí)，△DPQ是等腰三角形？
  組卷：736引用：11難度：0.1

  解析