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2020-2021學(xué)年福建省福州八中高一（下）作業(yè)數(shù)學(xué)試卷（平面向量數(shù)量積的綜合應(yīng)用）（11）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

二、填空題（共2小題，每小題3分，滿分6分）

  • 1．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，CD=2，∠BAD=
    π
    4
    ，若
    AB
    ?
    AC
    =
    2
    AB
    ?
    AD
    ，則
    AD
    ?
    AC
    =
    ．

    組卷：435引用：5難度：0.6

  • 2．已知＜
    AB
    ，
    AC
    ＞=90
    °
    ，
    |
    AB
    |
    =
    2
    ，
    |
    AC
    |
    =1，
    AM
    =
    λ
    AB
    +
    μ
    AC
    ，
    （
    λ
    ，
    μ
    ∈
    R
    ）
    ，且
    AM
    ?
    BC
    =0，則
    λ
    μ
    的值為
     
    ．

    組卷：184引用：3難度：0.5

四、填空題（共1小題，每小題3分，滿分3分）

  • 3．已知向量
    m
    ，
    n
    的夾角為
    π
    6
    ，且|
    m
    |=
    3
    ，|
    n
    |=2．在△ABC中，
    AB
    =2
    m
    +2
    n
    ，
    AC
    =2
    m
    -6
    n
    ，D為BC邊的中點(diǎn)，則|
    AD
    |=
    ．

    組卷：83引用：5難度：0.7

十一、解答題（共2小題，滿分0分）

  • 10．已知向量
    a
    =（cosx,sinx），
    b
    =（3，
    -
    3
    ），x∈[0，π]，f（x）=
    a
    ?
    b
    ，求f（x）的最值．

    組卷：46引用：3難度：0.7

  • 11．已知向量
    m
    =（sinα-2，-cosα），
    n
    =（-sinα，cosα），其中α∈R．
    （1）若
    m
    ⊥
    n
    ，求角α；
    （2）若|
    m
    -
    n
    |=
    2
    ，求cos2α的值．

    組卷：201引用：7難度：0.5
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