2022-2023學(xué)年湖北省荊州市沙市中學(xué)高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）
發(fā)布：2024/6/22 8:0:10
一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
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1．函數(shù)f（x）的定義域為（a,b），其導(dǎo)函數(shù)f′（x）在（a,b）內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在區(qū)間（a,b）內(nèi)極小值點的個數(shù)是（ ）組卷：837引用：16難度：0.9 -
2．若隨機事件
，則P（A|B）=（ ?。?/h2>P（A）=13，P（B）=12，P（A∪B）=34組卷：61引用：1難度：0.7 -
3．“中國剩余定理”又稱“孫子定理”，1852年英國來華傳教士偉烈亞力將《孫子算經(jīng)》中“物不知數(shù)”問題的解法傳至歐洲.1874年英國數(shù)學(xué)家馬西森指出此法符合1801年由高斯得出的關(guān)于同余式解法的一般性定理，因而西方稱之為“中國剩余定理”，“中國剩余定理”講的是一個關(guān)于同余的問題．現(xiàn)有這樣一個問題：將正整數(shù)中能被3除余1且被2除余1的數(shù)按由小到大的順序排成一列，構(gòu)成數(shù)列{an}，則a10=（ ?。?/h2>
組卷：91引用：5難度：0.7 -
4．春節(jié)期間，某地政府在該地的一個廣場布置了一個如圖所示的圓形花壇，花壇分為5個區(qū)域．現(xiàn)有5種不同的花卉可供選擇，要求相鄰區(qū)域不能布置相同的花卉，且每個區(qū)域只布置一種花卉，則不同的布置方案有（ ?。?/h2>組卷：528引用：5難度：0.7 -
5．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，直線l與拋物線C交于A，B兩點，AF⊥BF，線段AB的中點為M，過點M作拋物線C的準(zhǔn)線的垂線，垂足為N，則
的最小值為（ ?。?/h2>|AB||MN|組卷：162引用：3難度：0.5 -
6．設(shè)表面積相等的正方體、正四面體和球的體積分別為V1、V2和V3，則（ ?。?/h2>
組卷：416引用：6難度：0.6 -
7．“楊輝三角”是中國古代數(shù)學(xué)文化的瑰寶之一，最早出現(xiàn)在南宋數(shù)學(xué)家楊輝于1261年所著的《詳解九章算法》一書中．“楊輝三角”揭示了二項式系數(shù)在三角形數(shù)表中的一種幾何排列規(guī)律，如圖所示．下列關(guān)于“楊輝三角”的結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>組卷：124引用：7難度：0.8
四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．
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21．已知橢圓C：
（a＞b＞0）的焦距為x2a2+y2b2=1，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為C的左，右焦點，過F1的直線l與橢圓C交于M，N兩點，△F2MN的周長為8．23
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點G（3，0）且斜率不為零的直線與橢圓C交于E，H兩點，試問：在x軸上是否存在一個定點T，使得∠ETO=∠HTG．若存在，求出定點T的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．組卷：120引用：5難度：0.3 -
22．已知函數(shù)f（x）=alnx-
，a∈R．x
（1）試討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若對任意x∈（0，+∞），均有f（x）≤0，求a的取值范圍；
（3）求證：-1．n∑k=11ln（k2+k）＞n+1組卷：73引用：2難度：0.5