2013-2014學(xué)年江蘇省無錫市蠡園中學(xué)八年級（上）國慶數(shù)學(xué)作業(yè)（1）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)A，B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C，D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上（如圖所示），可以說明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此測得ED的長就是AB的長，判定△EDC≌△ABC最恰當(dāng)?shù)睦碛墒牵ā　。?/h2>

  A．邊角邊

  B．角邊角

  C．邊邊邊

  D．邊邊角
  組卷：1688引用：124難度：0.9

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• 2．如圖所示，兩個(gè)全等的等邊三角形的邊長為1m,一個(gè)微型機(jī)器人由A點(diǎn)開始按ABCDBEA的順序沿等邊三角形的邊循環(huán)運(yùn)動(dòng)，行走2012m停下，則這個(gè)微型機(jī)器人停在（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)A處

  B．點(diǎn)B處

  C．點(diǎn)C處

  D．點(diǎn)E處
  組卷：135引用：17難度：0.7

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• 3．如圖所示，已知AB∥CD，AD∥BC，AC與BD交于點(diǎn)O，AE⊥BD于E，CF⊥BD于E，圖中全等三角形有（　　）

  A．3對

  B．5對

  C．6對

  D．7對
  組卷：3037引用：29難度：0.5

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• 4．下列命題中正確的是（　　）

  A．全等三角形的高相等

  B．全等三角形的中線相等

  C．全等三角形的角平分線相等

  D．全等三角形的對應(yīng)角平分線相等
  組卷：437引用：47難度：0.9

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• 5．如圖，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，△ABC與△CDE都是等邊三角形，則下列結(jié)論不一定成立的是（　?。?/h2>

  A．△ACE≌△BCD

  B．△BGC≌△AFC

  C．△DCG≌△ECF

  D．△ADB≌△CEA
  組卷：1649引用：88難度：0.9

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• 6．如圖，a、b、c分別表示△ABC的三邊長，則下面與△ABC一定全等的三角形是（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1742引用：109難度：0.9

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• 7．已知：如圖，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，則不正確的結(jié)論是（　?。?/h2>

  A．∠A與∠D互為余角	B．∠A=∠2
  C．△ABC≌△CED	D．∠1=∠2
  組卷：2904引用：91難度：0.9

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• 8．如圖，兩條筆直的公路l₁、l₂相交于點(diǎn)O，村莊C的村民在公路的旁邊建三個(gè)加工廠A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5公里，村莊C到公路l₁的距離為4公里，則村莊C到公路l₂的距離是（　?。?/h2>

  A．3公里

  B．4公里

  C．5公里

  D．6公里
  組卷：31引用：13難度：0.9

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三、解答題（共46分）

• 23．如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．
  求證：AF平分∠BAC．
  組卷：5165引用：62難度：0.5

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• 24．已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)．
  （1）直線BF垂直于直線CE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G（如圖1），求證：AE=CG；
  （2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點(diǎn)H，交CD的延長線于點(diǎn)M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并證明．
  
  組卷：10468引用：86難度：0.3

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