2023-2024學(xué)年福建省莆田市荔城區(qū)沙堤中學(xué)九年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、單選題（共40分）

• 1．把方程x²+2（x-1）=3x化成一般形式，正確的是（　?。?/h2>

  A．x2-x-2=0

  B．x2+5x-2=0

  C．x2-x-1=0

  D．x2-2x-1=0
  組卷：1300引用：15難度：0.8

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• 2．用配方法解方程x²+4x=3，下列配方正確的是（　　）

  A．（x-2）2=1

  B．（x-2）2=7

  C．（x+2）2=7

  D．（x+2）2=1
  組卷：441引用：26難度：0.9

  解析

• 3．下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（　?。?/h2>

  A．x2-x+1=0

  B．x2-2x+3=0

  C．x2+x-1=0

  D．x2+4=0
  組卷：70引用：9難度：0.9

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• 4．若菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度是方程x²-6x+8=0的兩根，則該菱形的邊長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 5

  B．4

  C．2 5

  D．5
  組卷：3703引用：31難度：0.5

  解析

• 5．二次函數(shù)y=kx²-6x+3的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＜3

  B．k＜3且k≠0

  C．k≤3

  D．k≤3且k≠0
  組卷：958引用：19難度：0.9

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• 6．把二次函數(shù)y=3x²的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得到的圖象對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)表達(dá)式是（　　）

  A．y=3（x+2）2+1	B．y=3（x+2）2-1
  C．y=3（x-2）2-1	D．y=3（x-2）2+1
  組卷：260引用：13難度：0.9

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• 7．已知m、n是一元二次方程x²-3x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則

  1

  m

  +

  1

  n

  =（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  組卷：2705引用：11難度：0.7

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• 8．如圖，已知拋物線y=ax²+c與直線y=kx+m交于A（-3，y₁），B（1，y₂）兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式ax²+c≥-kx+m的解集是（　?。?/h2>

  A．x≤-3或x≥1

  B．x≤-1或x≥3

  C．-3≤x≤1

  D．-1≤x≤3
  組卷：4367引用：25難度：0.5

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三、解答題（共86分）

• 24．小李在景區(qū)銷售一種旅游紀(jì)念品，已知每件進(jìn)價(jià)為6元，當(dāng)銷售單價(jià)定為8元時(shí)，每天可以銷售200件．市場(chǎng)調(diào)查反映：銷售單價(jià)每提高1元，日銷量將會(huì)減少10件，物價(jià)部門規(guī)定：銷售單價(jià)不能超過(guò)12元，設(shè)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為x（元），日銷量為y（件），日銷售利潤(rùn)為w（元）．
  （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
  （2）要使日銷售利潤(rùn)為720元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
  （3）求日銷售利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)x為何值時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)．
  組卷：4063引用：13難度：0.5

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• 25．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=-1，且拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，其中A（1，0），C（0，3）．
  （1）若直線y=mx+n經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；
  （2）在拋物線的對(duì)稱軸x=-1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x=-1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：4012引用：23難度：0.1

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