2023-2024學(xué)年廣東省東莞市佳美學(xué)校九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：121引用：7難度：0.9

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• 2．若分式

  1

  x

  -

  3

  無意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≠3

  B．x=3

  C．x＜3

  D．x＞3
  組卷：223引用：4難度：0.9

  解析

• 3．已知x＞y,則下列不等式不成立的是（　?。?/h2>

  A．x+9＞y+9

  B．x-5＜y-5

  C．-6x＜-6y

  D．16x＞16y
  組卷：73引用：2難度：0.7

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• 4．已知一個等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1：4，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．20°或100°

  B．120°

  C．20°或120°

  D．36°
  組卷：1078引用：97難度：0.9

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• 5．拋物線y=（x-2）²-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-2，1）

  B．（-2，-1）

  C．（2，1）

  D．（2，-1）
  組卷：1720引用：32難度：0.8

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• 6．下列從左到右的變形是因式分解且分解正確的是（　　）

  A．（x+2y）（x-2y）=x2-4y2	B．x2+2x+1=x（x+2）+1
  C．4x2+8x+4=4（x2+2x+1）	D．-8x2+8x-2=-2（2x-1）2
  組卷：176引用：2難度：0.8

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• 7．如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC邊的垂直平分線交AB于E，交BC于點(diǎn)D，若CD=5，則△AEC的周長為（　?。?/h2>

  A．14

  B．12

  C．11

  D．19
  組卷：1643引用：5難度：0.6

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五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

• 22．如圖1，將一張矩形紙片ABCD沿著對角線BD向上折疊，頂點(diǎn)C落到點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F．
  （1）求證：△BDF是等腰三角形；
  （2）如圖2，過點(diǎn)D作DG∥BE，交BC于點(diǎn)G，連接FG交BD于點(diǎn)O．
  ①判斷四邊形BFDG的形狀，并說明理由；
  ②若AB=6，AD=8，求FG的長為

  ．
  
  組卷：1169引用：21難度：0.1

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• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm,∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動的時間是t秒（0＜t≤15）．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．
  （1）求證：AE=DF；
  （2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值，如果不能，說明理由；
  （3）當(dāng)t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．
  組卷：5684引用：103難度：0.5

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