2021-2022學年山東省日照市天立高級中學高二（下）期末數學試卷

一、單選題。本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={0，1}，則集合B={x-y|x∈A，y∈A}中元素的個數是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1607引用：6難度：0.7

  解析

• 2．在數列{a_n}中，“a_n+1²=a_na_n+2”是“{a_n}為等比數列”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：105引用：3難度：0.9

  解析

• 3．函數f（x）=

  lo

  g

  2

  （

  |

  e

  x

  -

  e

  -

  x

  |

  ）

  x

  的大致圖像可以為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：316引用：4難度：0.5

  解析

• 4．已知數列{b_n}為等比數列，且首項b₁=1，公比q=3，則數列{b_2n}的前8項的和為（　　）

  A． 3 × （ 9 7 - 1 ） 8

  B． 3 × （ 9 8 - 1 ） 8

  C． 1 × （ 9 7 - 1 ） 8

  D． 1 × （ 9 8 - 1 ） 8
  組卷：128引用：4難度：0.7

  解析

• 5．若函數f（x）=

  g （ x ） + 1 ， x ＜ 0

  lo g 2 （ 1 + x ） ， x ＞ 0

  是奇函數，則g（-3）=（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．-3

  D．-4
  組卷：129引用：1難度：0.7

  解析

• 6．設a＞0，b＞0，且a+b=1，則

  ab

  a

  +

  4

  b

  最大值為（　?。?/h2>

  A． 1 10

  B． 1 9

  C． 2 27

  D． 1 5
  組卷：1299引用：4難度：0.7

  解析

• 7．大衍數列，來源于《乾坤譜》中對易傳“大衍之數五十”的推論，主要用于解釋中國傳統(tǒng)文化中的太極衍生原理，數列中的每一項都代表太極衍生過程，是中華傳統(tǒng)文化中隱藏著的世界數學史上第一道數列題，其部分項如下：0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，……，由此規(guī)律得到下列選項錯誤的是（　?。?/h2>

  A．a11=60

  B．a12=72

  C．a13=84

  D．a14=94
  組卷：308引用：3難度：0.8

  解析

四、解答題。本題共6小題，共70分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知函數f（x）=e^x-1-asinx（a∈R）的圖像在原點處與x軸相切．
  （1）求a的值；
  （2）數列{a_n}滿足：0＜a_n＜1，a_n+1=f（a_n），求證：數列{a_n}單調遞減．
  參考數據：sin1≈0.84．
  組卷：71引用：2難度：0.6

  解析

• 22．已知函數f（x）=x²+ax-2e^x在R上單調遞減．
  （Ⅰ）求實數a的取值范圍；
  （Ⅱ）若存在非零實數x₁，x₂滿足f（x₁），f（0），f（x₂）依次成等差數列．求證：x₁+x₂＜0．
  組卷：87引用：2難度：0.2

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