2022-2023學(xué)年陜西省寶雞市教育聯(lián)盟高二（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（6月份）
發(fā)布：2024/5/19 8:0:9
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
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1．解1道數(shù)學(xué)題，有兩種方法，有2個人只會用第一種方法，有3個人只會用第二種方法，從這5個人中選1個人能解這道題目，則不同的選法共有（ ?。?/h2>
組卷：19引用：3難度：0.8 -
2．已知復(fù)數(shù)
（其中i為虛數(shù)單位），則z=2-i1+i=（ ?。?/h2>|z-z|組卷：26引用：3難度：0.8 -
3．若
，則x=（ ?。?/h2>A58=x?C610組卷：23引用：1難度：0.7 -
4．新能源汽車的核心部件是動力電池，電池成本占了新能源整車成本很大的比例，而其中的原材料碳酸鋰又是電池的主要成分．從2020年底開始，碳酸鋰的價格一路水漲船高，下表是2021年我國江西某企業(yè)的前5個月碳酸鋰價格與月份的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
由上表可知其線性回歸方程為月份代碼x 1 2 3 4 5 碳酸鋰價格y（萬元/kg） 0.5 0.6 1 1.4 1.5 ，則?y=0.28x+?a=（ ?。?/h2>?a組卷：15引用：3難度：0.8 -
5．已知在體能測試中，某校學(xué)生的成績服從正態(tài)分布N（70，25），其中60分為及格線，則下列結(jié)論中正確的是（ ?。└剑弘S機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ2），則P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9545
組卷：48引用：2難度：0.8 -
6．設(shè)a,b∈R，則“a≠1或b≠3”是“a+b≠4”的（ ?。?/h2>
組卷：75引用：2難度：0.7 -
7．若曲線y=aex+x與y=2x+1相切，則實(shí)數(shù)a=（ ?。?/h2>
組卷：77引用：4難度：0.7
三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.
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21．某賣場“618”促銷期間，規(guī)定每位顧客購物總金額超過888元可免費(fèi)參加一次抽獎活動，活動規(guī)則如下：“在一個不透明的紙箱中放入9個大小相同的小球，其中3個小球上標(biāo)有數(shù)字1，3個小球上標(biāo)有數(shù)字2，3個小球上標(biāo)有數(shù)字3．每位顧客從該紙箱中一次性取出3個球，若取到的3個球上標(biāo)有的數(shù)字都一樣，則獲得一張80元的代金券；若取到的3個球上標(biāo)有的數(shù)字都不一樣，則獲得一張40元的代金券；若是其他情況，則獲得一張10元的代金券．然后將取出的3個小球放回紙箱，等待下一位顧客抽獎．”
（1）記隨機(jī)變量X為某位顧客在一次抽獎活動中獲得代金券的金額數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）該賣場規(guī)定，若“618”期間在該賣場消費(fèi)的顧客購物總金額不足888元，則可支付19.9元開通該賣場會員服務(wù)，獲得一次抽獎機(jī)會，若您是該位顧客，從收益的角度考慮，您是否愿意開通會員參加這一次抽獎活動？請說明理由．組卷：19引用：2難度：0.6 -
22．已知函數(shù)f（x）=x3+ax+b,a,b∈R．
（1）若關(guān)于x的方程f（x）=（x-2）f′（x）有3個不等實(shí)根，求f（1）+f′（1）的取值范圍；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤ex+x3對一切實(shí)數(shù)x恒成立，求ab的最大值．組卷：34引用：4難度：0.4