2014年第11屆“陳省身杯”國(guó)際青少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷（六年級(jí)）

一、填空題

• 1．已知A、B、C、D分別是正整數(shù)、自然數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)這四類(lèi)數(shù)中最小的一個(gè)，則四位數(shù)

  ABCD

  是

  ．
  組卷：27引用：2難度：0.9

  解析

• 2．一件商品，如果在現(xiàn)有價(jià)格上提價(jià)20%，則會(huì)盈利4800元；如果按照6折出售，則虧損2400元，則這件商品的成本價(jià)是

  元．
  組卷：129引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖，圓的半徑是6分米，正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)均在圓上，則陰影部分面積為

  ．（其中π取3.14）
  組卷：124引用：2難度：0.9

  解析

• 4．截至2013年12月，人類(lèi)發(fā)現(xiàn)的最大質(zhì)數(shù)2^57885161-1，這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字是

  ．
  組卷：115引用：3難度：0.9

  解析

• 5．一個(gè)分?jǐn)?shù)，如果其分母加上1，這個(gè)分?jǐn)?shù)約分后就等于

  2

  5

  ，如果其分母減去1，這個(gè)分?jǐn)?shù)約分后就變成

  1

  2

  ，這個(gè)分?jǐn)?shù)原來(lái)是

  ．
  組卷：117引用：3難度：0.7

  解析

• 6．一個(gè)數(shù)恰好有8個(gè)因數(shù)，已知35和77是其中兩個(gè)，則這個(gè)數(shù)是

  ．
  組卷：164引用：3難度：0.5

  解析

一、填空題

• 19．火星上有3種奇怪的生物，3腳5尾的獨(dú)頭鳥(niǎo)，2腳1尾的四頭蛇，5腳3尾的五頭龍，所有的生物加起來(lái)總共有106個(gè)頭，98只腳和76條尾巴，那么這三種生物共

  只．
  組卷：144引用：2難度：0.3

  解析

• 20．有一名老師同時(shí)告訴A、B、C、D、E五名學(xué)生一個(gè)三位數(shù)n,之后五名學(xué)生有如下對(duì)話：
  學(xué)生A：“這個(gè)數(shù)可以被27整除．”
  學(xué)生B：“這個(gè)數(shù)可以被11整除．”
  學(xué)生C說(shuō)：“這個(gè)三位數(shù)的所有數(shù)字之和為15．”
  學(xué)生D說(shuō)：“這個(gè)數(shù)是一個(gè)完全平方數(shù)．”
  學(xué)生E說(shuō)：“這個(gè)數(shù)可以整除64800．”
  上述五句話中，只有三句是正確的，則n=

  ．
  組卷：92引用：1難度：0.3

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