2021-2022學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江實(shí)驗(yàn)學(xué)校蔣王分校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.）

• 1．為了解我市八年級(jí)10000名學(xué)生的身高，從中抽取了500名學(xué)生，對(duì)其身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是（　　）

  A．每個(gè)學(xué)生的身高是個(gè)體	B．本次調(diào)查采用的是普查
  C．樣本容量是500名學(xué)生	D．10000名學(xué)生是總體
  組卷：138引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列調(diào)查中，適合進(jìn)行普查的是（　　）

  A．華為手機(jī)的市場(chǎng)占有率

  B．我國(guó)中小學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的人數(shù)

  C．“國(guó)家寶藏”專欄電視節(jié)目的收視率

  D．乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列代數(shù)式

  2

  x

  ，

  x

  -

  y

  5

  ，

  3

  3

  +

  a

  ，

  x

  3

  +

  π

  ，

  b

  2

  -

  1

  b

  +

  1

  ，其中屬于分式的有（　　）

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：440引用：5難度：0.8

  解析

• 4．在下列命題中，正確的是（　?。?/h2>

  A．一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形

  B．有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形

  C．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

  D．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形
  組卷：1553引用：113難度：0.9

  解析

• 5．下列等式成立的是（　?。?/h2>

  A． 1 a + 2 b = 3 a + b	B． ab ab - b 2 = a a - b
  C． 2 2 a + b = 1 a + b	D． a - a + b = - a a + b
  組卷：1493引用：31難度：0.9

  解析

• 6．如果把分式

  x

  2

  +

  y

  2

  x

  +

  y

  中x、y的值都擴(kuò)大為原來的2倍，則分式的值（　?。?/h2>

  A．?dāng)U大為原來的4 倍	B．?dāng)U大為原來的2倍
  C．不變	D．縮小為原來的 1 2
  組卷：635引用：8難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在四邊形ABCD中，E、F．G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH是矩形，則四邊形ABCD只需要滿足一個(gè)條件是（　　）

  A．AD=BC

  B．AC=BD

  C．AC⊥BD

  D．AC⊥BC
  組卷：32引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，將ABCD沿直線EF折疊，點(diǎn)C落在線段AD上的一點(diǎn)H處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，有以下四個(gè)結(jié)論：
  ①四邊形CFHE是菱形；
  ②EC平分∠DCH；
  ③當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時(shí)，EF=2

  5

  ；
  ④線段BF的取值范圍為3≤BF≤4．
  其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．①②③④

  B．②③

  C．①③④

  D．①④
  組卷：47引用：1難度：0.4

  解析

二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

• 9．若分式

  x

  1

  +

  x

  有意義，則x的取值范圍是

   

  ．
  組卷：176引用：7難度：0.9

  解析

三.解答題（本大題共有10題，共96分.）

• 27．定義：有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做“準(zhǔn)矩形”；有兩組鄰邊（不重復(fù)）相等的四邊形叫做“準(zhǔn)菱形”．
  如圖①，在四邊形ABCD中，若∠A=∠C=90°，則四邊形ABCD是“準(zhǔn)矩形”；
  如圖②，在四邊形ABCD中，若AB=AD，BC=DC，則四邊形ABCD是“準(zhǔn)菱形”．
  （1）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，A、B、C在格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）上，請(qǐng)分別在圖③、圖④中畫出“準(zhǔn)矩形”ABCD和“準(zhǔn)菱形”ABCD′．（要求：D、D′在格點(diǎn)上）；
  （2）下列說法正確的有

  ；（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）
  ①一組對(duì)邊平行的“準(zhǔn)矩形”是矩形；
  ②一組對(duì)邊相等的“準(zhǔn)矩形”是矩形；
  ③對(duì)角線相等的“準(zhǔn)菱形”是菱形；
  ④一組對(duì)邊平行的“準(zhǔn)菱形”是菱形．
  （3）同學(xué)們?cè)倮^續(xù)研究“準(zhǔn)菱形”，如圖⑤，在四邊形ABCD中，有AB=AD，CD=CB．若∠A=∠C，求證：“準(zhǔn)菱形”ABCD是菱形．
  組卷：385引用：4難度：0.4

  解析

• 28．小明與同學(xué)們?cè)跀?shù)學(xué)動(dòng)手實(shí)踐操作活動(dòng)中，將銳角為45^o的直角三角板MPN的一個(gè)銳角頂點(diǎn)P與正方形ABCD的頂點(diǎn)A重合，正方形ABCD固定不動(dòng)，然后將三角板繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，∠MPN的兩邊分別與正方形的邊CB、DC或其延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E、F，連接EF．
  【探究發(fā)現(xiàn)】
  （1）在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠MPN的兩邊分別與正方形的邊CB、DC相交時(shí)，如圖（1）所示，請(qǐng)直接寫出線段BE、DF、EF滿足的數(shù)量關(guān)系：

  ．
  （2）在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠MPN的兩邊分別與正方形的邊CB、DC的延長(zhǎng)線相交時(shí)，如圖（2）所示，則線段BE、DF、EF又將滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系：

  （請(qǐng)直接寫出結(jié)果）．
  【拓展思考】
  （3）若正方形的邊長(zhǎng)為6，在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠MPN的一邊恰好經(jīng)過BC邊的中點(diǎn)時(shí)，試求線段EF的長(zhǎng)（請(qǐng)寫出解答過程）．
  【創(chuàng)新應(yīng)用】
  （4）如圖（3）所示，將三角板MPN的銳角頂點(diǎn)P與正方形ABCD的AD邊中點(diǎn)重合，邊PM、PN分別與正方形ABCD的邊AB、BC交于點(diǎn)E、F．若AD=6，AE=2，則線段FC=

  （請(qǐng)直接寫出結(jié)果）．
  
  組卷：1326引用：5難度：0.1

  解析