2023-2024學(xué)年山東省淄博市臨淄中學(xué)高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/10/12 7:0:1
一、單選題
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1．已知隨機(jī)事件A和B互斥，且P（A∪B）=0.6，P（B）=0.3，則
等于（ ?。?/h2>P（A）組卷：214引用：8難度：0.7 -
2．湘西州有甲草原：龍山縣八面山空中草原，乙草原：瀘溪縣濱江大草原，暑假期間兩草原供游客休閑旅游，記事件E=“只去甲草原”，事件 F=“至少去一個(gè)草原”，事件 G=“至多去一個(gè)草原”，事件H=“不去甲草原”，事件Ⅰ=“一個(gè)草原也不去”．下列命題正確的是（ ?。?/h2>
組卷：212引用：6難度：0.9 -
3．已知直線l的方向向量是
，平面α的法向量是m=（-1，2，-3），則直線l與平面α的位置關(guān)系是（ ?。?/h2>n=（-3，-22，-13）組卷：31引用：6難度：0.7 -
4．經(jīng)統(tǒng)計(jì)某射擊運(yùn)動(dòng)員隨機(jī)命中的概率可視為
，為估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員射擊4次恰好命中3次的概率，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法，先由計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)的隨機(jī)數(shù)，用0，1，2沒(méi)有擊中，用3，4，5，6，7，8，9表示擊中，以4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：710
7525，0293，7140，9857，0347，4373，8638，7815，1417，5550
0371，6233，2616，8045，6011，3661，9597，7424，7610，4281
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，則可根據(jù)該運(yùn)動(dòng)員射擊4次恰好命中3次的概率為（ ?。?/h2>組卷：536引用：7難度：0.8 -
5．某天下課以后，教室里最后剩下兩名男同學(xué)和兩名女同學(xué)，若沒(méi)有兩位同學(xué)一起走，則第二位走的是男同學(xué)的概率為（ ?。?/h2>
組卷：31引用：1難度：0.7 -
6．已知空間向量
=（2，-2，1），a=（3，0，4），則向量b在向量b上的投影向量是（ ?。?/h2>a組卷：188引用：9難度：0.7 -
7．如圖，二面角α-l-β等于120°，A、B是棱l上兩點(diǎn)，BD、AC分別在半平面α、β內(nèi)，AC⊥l,BD⊥l,且AB=AC=BD=2，則CD的長(zhǎng)等于（ ?。?/h2>組卷：506引用：30難度：0.5
四、解答題
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21．甲、乙兩人組成“九章隊(duì)”參加青島二中數(shù)學(xué)學(xué)科周“最強(qiáng)大腦”比賽，每輪比賽由甲、乙各猜一個(gè)數(shù)學(xué)名詞，已知甲每輪猜對(duì)的概率為
，乙每輪猜對(duì)的概率為23．在每輪比賽中，甲和乙猜對(duì)與否互不影響，各輪結(jié)果也互不影響．34
（1）求甲兩輪至少猜對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)名詞的概率；
（2）求“九章隊(duì)”在兩輪比賽中猜對(duì)三個(gè)數(shù)學(xué)名詞的概率．組卷：426引用：10難度：0.7 -
22．如圖所示的幾何體中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD為等腰直角三角形，∠APD=90°，四邊形ABCD為直角梯形，AB∥DC，AB⊥AD，AB=AD=2，PQ∥DC，PQ=DC=1．
（1）求證：PD∥平面QBC；
（2）線段QB上是否存在點(diǎn)M滿足，使得AM⊥平面QBC？若存在，求出λ的值；若不存在，說(shuō)明理由．QM=λQB（0≤λ≤1）組卷：67引用：4難度：0.5