人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)《專題：空間向量的應(yīng)用》2023年單元測(cè)試卷（山西省呂梁市孝義中學(xué)）

解答題

• 1．已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=1，AB=4，BC=3，∠ABC=90°，求點(diǎn)B到直線A₁C₁的距離．
  組卷：54引用：5難度：0.6

  解析
• 2．已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=1，AB=4，BC=3，∠ABC=90°，若M，N分別是A₁B₁，AC 的中點(diǎn)，求點(diǎn)C₁到MN的距離．
  組卷：15引用：3難度：0.6

  解析
• 3．已知直三棱柱ABC-A₁B₁C中，AA₁=1，AB=4，BC=3，∠ABC=90°，求點(diǎn)B到A₁C₁的距離．
  ?
  組卷：11引用：1難度：0.5

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• 4．在三棱錐S-ABC中，△ABC是邊長(zhǎng)為4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2

  3

  ，M、N分別為AB、SB的中點(diǎn)，如圖所示．求點(diǎn)B到平面CMN的距離．
  組卷：21引用：1難度：0.5

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解答題

• 11．如圖，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的所有棱長(zhǎng)都相等，AC∩BD=O，A₁C₁∩B₁D₁=O₁，四邊形ACC₁A₁和四邊形BDD₁B₁均為矩形．
  （1）證明：O₁O⊥底面ABCD．
  （2）若∠CBA=60°，求二面角C₁-OB₁-D的余弦值．
  組卷：6引用：1難度：0.4

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• 12．如圖，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的所有棱長(zhǎng)都相等，AC∩BD=O，A₁C₁∩B₁D₁=O₁，四邊形ACC₁A₁和四邊形BDD₁B₁均為矩形．∠CBA=90°，設(shè)E，F(xiàn)分別是棱BC，CD的中點(diǎn)，求平面AB₁E與平面AD₁F的夾角的余弦值．
  組卷：6引用：2難度：0.5

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