2021-2022學(xué)年廣東省潮州市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題4分，共32分。）

• 1．設(shè)復(fù)數(shù)z=1+i,則z的共軛復(fù)數(shù)

  z

  的虛部為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  組卷：29引用：4難度：0.8

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• 2．已知平面α∥平面β，a?α，b?β，則直線a,b的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．平行

  B．相交

  C．異面

  D．平行或異面
  組卷：120引用：9難度：0.9

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• 3．在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，則

  AD

  =（　　）

  A． 1 2 （ AB + AC ）

  B． 1 2 （ AB - AC ）

  C． 1 2 （ AB + BC ）

  D． 1 2 （ AB - BC ）
  組卷：643引用：3難度：0.9

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• 4．已知向量

  a

  =（2，1），

  b

  =（k-1，k），

  a

  =λ

  b

  ，則實(shí)數(shù)k=（　　）

  A．2

  B． 2 3

  C．1

  D．-1
  組卷：165引用：2難度：0.8

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• 5．哥德巴赫猜想是“每個(gè)大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和”，如10=3+7．我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果．在“2，3，5，7，11”這5個(gè)素?cái)?shù)中，任取兩個(gè)素?cái)?shù)，其和是合數(shù)的概率是（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 3 10

  C． 3 5

  D． 7 10
  組卷：63引用：2難度：0.8

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• 6．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知a=6，b=4，A=120°，則cosB=（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 6 3

  C． 3 3

  D． 2 3
  組卷：120引用：1難度：0.7

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四.解答題：本大題共5小題，滿分44分，解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

• 18．甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，已知每局比賽甲獲勝的概率為

  2

  3

  ，乙獲勝的概率為

  1

  3

  ，且各局比賽的勝負(fù)互不影響．有兩種比賽方案供選擇，方案一：三局兩勝制（先勝2局者獲勝，比賽結(jié)束）；方案二：五局三勝制（先勝3局者獲勝，比賽結(jié)束）．
  （1）若選擇方案一，求甲獲勝的概率；
  （2）用擲硬幣的方式?jīng)Q定比賽方案，擲3枚硬幣，若恰有2枚正面朝上，則選擇方案一，否則選擇方案二．判斷哪種方案被選擇的可能性更大，并說(shuō)明理由．
  組卷：214引用：3難度：0.8

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• 19．如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥BC，A₁B⊥BB₁，
  （1）求證：A₁C⊥CC₁；
  （2）若AB=2，AC=

  3

  ，BC=

  7

  ，問(wèn)AA₁為何值時(shí)，三棱柱ABC-A₁B₁C₁體積最大，并求此最大值．
  組卷：2200引用：32難度：0.3

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