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2022-2023學(xué)年北京市和平街一中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/10 15:0:1
一、單項(xiàng)選擇題(本題共10道小題,每小題4分,共40分)
1.
直線x+y+
3
=0的傾斜角為( ?。?/div>
A.30°
B.45°
C.60°
D.135°
組卷:496
引用:3
難度:0.9
解析
2.
已知直線l的方向向量為
m
,平面α的法向量為
n
,則“
m
?
n
=
0
”是“l(fā)∥α”的( ?。?/div>
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:84
引用:9
難度:0.8
解析
3.
已知圓
C
1
:
x
2
+
y
2
+
6
y
+
8
=
0
,圓
C
2
:
x
2
+
y
2
=
9
,那么兩圓的位置關(guān)系是( ?。?/div>
A.相交
B.外離
C.外切
D.內(nèi)含
組卷:6
引用:1
難度:0.7
解析
4.
已知點(diǎn)A(1,2,-1),B(2,t,0),O為坐標(biāo)原點(diǎn),且
OA
?
OB
=
0
,則
|
AB
|
=( ?。?/div>
A.
3
B.
5
C.
6
D.
11
組卷:24
引用:1
難度:0.7
解析
5.
在同一平面直角坐標(biāo)系中,直線l
1
:ax+y+b=0和直線l
2
:bx+y+a=0有可能是( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:286
引用:12
難度:0.9
解析
6.
已知直線mx+4y-2=0與2x-5y+n=0互相垂直,垂足為P(1,p),則m-n+p的值是( ?。?/div>
A.24
B.20
C.0
D.-4
組卷:973
引用:25
難度:0.9
解析
7.
若
x
2
a
2
+
y
2
a
+
2
=
1
表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/div>
A.(-2,+∞)
B.(-∞,-1)∪(2,+∞)
C.(-2,-1)∪(2,+∞)
D.任意實(shí)數(shù)R
組卷:40
引用:2
難度:0.9
解析
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三、解答題(本題共6道小題,共85分.要求有演算或推理步驟)
20.
已知橢圓G:
x
2
12
+
y
2
4
=
1
,斜率為1的直線l與橢圓G交于A,B兩點(diǎn),以AB為底邊作等腰三角形,頂點(diǎn)為P(-3,2).
(Ⅰ)求橢圓G的離心率;
(Ⅱ)求△PAB的面積.
組卷:12
引用:1
難度:0.5
解析
21.
已知橢圓E:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)經(jīng)過點(diǎn)(-1,
3
2
),其離心率e=
1
2
.
(Ⅰ)求橢圓E的方程;
(Ⅱ)設(shè)動(dòng)直線l:y=kx+m與橢圓C相切,切點(diǎn)為T,且l與直線x=-4相交于點(diǎn)S.
試問:在x軸上是否存在一定點(diǎn),使得以ST為直徑的圓恒過該定點(diǎn)?若存在,求出該點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
組卷:106
引用:4
難度:0.3
解析
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