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《集合與邏輯》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練(北京郵電大學附中)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(本大題共12個小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
1.
已知全集U為實數(shù)集R,集合M={x|
x
+
3
x
-
1
<0},N={x||x|≤1},則如圖陰影部分表示的集合是( ?。?/div>
A.(-1,1)
B.(-3,1)
C.(-∞,-3)∪(-1,+∞)
D.(-3,-1)
組卷:46
引用:4
難度:0.9
解析
2.
已知A是銳角△ABC的內(nèi)角,則“cosA=
1
2
”是“sinA=
3
2
”的( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:17
引用:11
難度:0.9
解析
3.
已知“命題p:?x∈R,使得ax
2
+2x+1<0成立”為真命題,則實數(shù)a滿足( ?。?/div>
A.[0,1)
B.(-∞,1)
C.[1,+∞)
D.(-∞,1]
組卷:451
引用:11
難度:0.7
解析
4.
已知集合A={x|x(x-1)=0},那么( )
A.0∈A
B.1?A
C.-1∈A
D.0?A
組卷:476
引用:53
難度:0.9
解析
5.
方程組
x
+
y
=
2
x
-
y
=
0
的解構成的集合是( ?。?/div>
A.{1}
B.(1,1)
C.{(1,1)}
D.{1,1}
組卷:801
引用:34
難度:0.9
解析
6.
不等式3x
2
-2x-1<0成立的一個必要不充分條件是( ?。?/div>
A.(-
1
3
,1)
B.(-∞,-
1
3
)U(1,+∞)
C.(-
1
3
,0)
D.(-1,1)
組卷:60
引用:8
難度:0.9
解析
7.
給出兩個命題:p:|x|=x的充要條件是x為正實數(shù);q:存在反函數(shù)的函數(shù)一定是單調(diào)函數(shù).則下列復合命題中的真命題是( ?。?/div>
A.p且q
B.p或q
C.¬p且q
D.¬p或q
組卷:19
引用:11
難度:0.9
解析
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三、解答題(本大題共6個小題,共70分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
21.
已知命題p:“?x∈[1,2],x
2
-a≥0”,命題q:“?x
0
∈R,x
0
2
+2ax
0
+2-a=0”,若命題“p且q”是真命題,求實數(shù)a的取值范圍.
組卷:532
引用:77
難度:0.5
解析
22.
函數(shù)f(x)=
2
-
x
+
3
x
+
1
的定義域為集合A,函數(shù)g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)]的定義域為集合B,若B?A,求實數(shù)a的取值范圍.
組卷:101
引用:5
難度:0.5
解析
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