《集合與邏輯》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練（北京郵電大學附中）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知全集U為實數(shù)集R，集合M={x|

  x

  +

  3

  x

  -

  1

  ＜0}，N={x||x|≤1}，則如圖陰影部分表示的集合是（　?。?/div>

  A．（-1，1）	B．（-3，1）
  C．（-∞，-3）∪（-1，+∞）	D．（-3，-1）
  組卷：46引用：4難度：0.9

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• 2．已知A是銳角△ABC的內(nèi)角，則“cosA=

  1

  2

  ”是“sinA=

  3

  2

  ”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：17引用：11難度：0.9

  解析
• 3．已知“命題p：?x∈R，使得ax²+2x+1＜0成立”為真命題，則實數(shù)a滿足（　?。?/div>

  A．[0，1）

  B．（-∞，1）

  C．[1，+∞）

  D．（-∞，1]
  組卷：451引用：11難度：0.7

  解析
• 4．已知集合A={x|x（x-1）=0}，那么（　　）

  A．0∈A

  B．1?A

  C．-1∈A

  D．0?A
  組卷：476引用：53難度：0.9

  解析
• 5．方程組

  x + y = 2

  x - y = 0

  的解構成的集合是（　?。?/div>

  A．{1}

  B．（1，1）

  C．{（1，1）}

  D．{1，1}
  組卷：801引用：34難度：0.9

  解析
• 6．不等式3x²-2x-1＜0成立的一個必要不充分條件是（　?。?/div>

  A．（- 1 3 ，1）	B．（-∞，- 1 3 ）U（1，+∞）
  C．（- 1 3 ，0）	D．（-1，1）
  組卷：60引用：8難度：0.9

  解析
• 7．給出兩個命題：p：|x|=x的充要條件是x為正實數(shù)；q：存在反函數(shù)的函數(shù)一定是單調(diào)函數(shù)．則下列復合命題中的真命題是（　?。?/div>

  A．p且q

  B．p或q

  C．￢p且q

  D．￢p或q
  組卷：19引用：11難度：0.9

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三、解答題（本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知命題p：“?x∈[1，2]，x²-a≥0”，命題q：“?x₀∈R，x₀²+2ax₀+2-a=0”，若命題“p且q”是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：532引用：77難度：0.5

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• 22．函數(shù)f（x）=

  2

  -

  x

  +

  3

  x

  +

  1

  的定義域為集合A，函數(shù)g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]的定義域為集合B，若B?A，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：101引用：5難度：0.5

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