2023年四川省涼山州寧南縣中考數(shù)學診斷試卷（5月份）

一、選擇題（共12個小題，每小題4分，共48分）在每小題給出的四個選項中只有一項是正確的，請把正確選項的字母填涂在答題卡上相應(yīng)的位置．

• 1．-2023的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2023

  B． - 1 2023

  C．-2023

  D． 1 2023
  組卷：4191引用：202難度：0.8

  解析

• 2．下列幾何體中，主視圖為三角形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：81引用：2難度：0.7

  解析

• 3．2023年2月15日，春運落下帷幕，在人流不息的畫卷里，“流動的中國”活力無限，交通運輸部相關(guān)負責人表示，2023年春運全社會人員流動量約47.33億人次，比2022年同期增長50.5%，將數(shù)據(jù)47.33億用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．4.733×10

  B．0.4733×102

  C．4.733×108

  D．4.733×109
  組卷：202引用：9難度：0.9

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• 4．甲、乙兩人在相同條件下，各射擊10次，經(jīng)計算：甲射擊成績的平均數(shù)是9環(huán)，方差是1.4；乙射擊成績的平均數(shù)是9環(huán)，方差是0.8．下列說法中一定正確的是（　?。?/h2>

  A．甲的總環(huán)數(shù)大于乙的總環(huán)數(shù)

  B．甲的成績比乙的成績穩(wěn)定

  C．甲、乙成績的眾數(shù)相同

  D．乙的成績比甲的成績波動小
  組卷：402引用：13難度：0.7

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• 5．若|1-a|=a-1，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞1

  B．a(chǎn)≥1

  C．a(chǎn)＜1

  D．a(chǎn)≤1
  組卷：463引用：11難度：0.9

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• 6．我國古代數(shù)學名著《張丘建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，問清，醑酒各幾何？”大意是：現(xiàn)有一斗清酒價值10斗谷子，一斗醑酒價值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清酒，醑酒各幾斗？如果設(shè)清酒x斗，那么可列方程為（　　）

  A．10x+3（5-x）=30	B．3x+10（5-x）=30
  C． x 3 + 30 - x 10 = 5	D． x 10 + 30 - x 3 = 5
  組卷：544引用：12難度：0.7

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• 7．如圖，已知直線AB∥EF，EC與AB交于點C，若∠A=23°，∠ADE=59°，則∠E的度數(shù)為（　　）

  A．23°

  B．59°

  C．36°

  D．31°
  組卷：179引用：6難度：0.7

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• 8．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，由圖中的尺規(guī)作圖得到的射線與AC交于點D，則以下推斷錯誤的是（　?。?/h2>

  A．BD=BC

  B．AD=BD

  C．∠ADB=108°

  D．CD= 1 2 AD
  組卷：749引用：15難度：0.5

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• 9．如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于點H，若∠AOC=45°，

  AO

  =

  2

  2

  ，則弦AB的長為（　?。?/h2>

  A．4

  B． 2 2

  C． 4 2

  D． 2 3
  組卷：305引用：3難度：0.7

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五、解答題（共4小題，共40分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 27．如圖，點E、F、G、H分別在菱形ABCD的四條邊上（不在端點），且滿足

  DH

  HA

  =

  DG

  GC

  =

  BE

  EA

  =

  BF

  FC

  ，連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH．
  （1）求證：四邊形EFGH是矩形；
  （2）設(shè)菱形邊長為a,∠A=60°，當EB為何值時，矩形EFGH面積最大時，最大值為多少？
  組卷：60引用：1難度：0.7

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• 28．定義：向量

  a

  =

  （

  x

  1

  ，

  y

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  x

  2

  ，

  y

  2

  ）

  ，則

  a

  ?

  b

  =

  x

  1

  x

  2

  +

  y

  1

  y

  2

  ．已知

  m

  =

  （

  xcos

  30

  °

  ，

  1

  -

  ax

  ）

  ，

  n

  =

  （

  3

  6

  x

  ,-

  1

  ）

  ，

  y

  =

  m

  ?

  n

  ．
  （1）當a=1時，求函數(shù)y的解析式；
  （2）當0≤x≤2時，求函數(shù)y的最小值（用含a的代數(shù)式表示），并求最小值y的范圍；
  （3）在（1）的條件下，將（1）中的函數(shù)圖象向右移2個單位，再上移一個單位，得函數(shù)y₁的圖象，記y′=|y₁|，直線l過點

  P

  （

  1

  2

  ，

  3

  2

  ）

  且與函數(shù)y′的圖象恰有三個交點，求直線l的解析式．
  組卷：34引用：1難度：0.2

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