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2023-2024學(xué)年西藏昌都第一高級(jí)中學(xué)高一（上）數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）

發(fā)布：2024/9/26 0:0:1

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合A={x∈R|3x+2＞0}，B={x∈R|（x+1）（x-3）＞0}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．（3，+∞） B．
（
-
1
，-
2
3
）
C．
（
-
2
3
，
3
）
D．（-∞，-1）
組卷：15引用：3難度：0.9
解析
2．若某校高一年級(jí)8個(gè)班參加合唱比賽的得分如莖葉圖所示，有一個(gè)數(shù)據(jù)被墨點(diǎn)覆蓋，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是91.5，則中位數(shù)是（　?。?/h2>
A．91 B．91.5 C．92 D．92.5
組卷：37引用：2難度：0.8
解析
3．已知復(fù)數(shù)
z
=
2
-
i
1
+
i
（其中i為虛數(shù)單位），則|z|=（　?。?/h2>
A．1 B．
3
2
C．
5
2
D．
10
2
組卷：139引用：9難度：0.8
解析
4．隨著社會(huì)的發(fā)展，人與人的交流變得便捷，信息的獲取、傳輸和處理變得頻繁，這對(duì)信息技術(shù)的要求越來(lái)越高，無(wú)線電波的技術(shù)也越來(lái)越成熟．已知電磁波在空間中自由傳播時(shí)能損耗公式為L(zhǎng)=32.4+20（lgD+lgF），其中D為傳輸距離（單位：km），F(xiàn)為載波頻率（單位：MHz），L為傳輸損耗（單位：dB）．若載波頻率變?yōu)樵瓉?lái)的100倍，傳輸損耗增加了60dB，則傳輸距離變?yōu)樵瓉?lái)的（　?。?/h2>
A．100倍 B．50倍 C．10倍 D．5倍
組卷：133引用：5難度：0.6
解析
5．在下面給出的函數(shù)中，哪一個(gè)函數(shù)既是區(qū)間
（
0
，
π
2
）
上的增函數(shù)又是以π為周期的偶函數(shù)？（　?。?/h2>
A．y=x²（x∈R） B．y=|sinx|（x∈R）
C．y=cos2x（x∈R） D．y=e^sin2x（x∈R）
組卷：3335引用：24難度：0.9
解析
6．已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其側(cè)視圖為四分之一圓，則該幾何體的體積為（　　）
A．2π B．4π C．6π D．8π
組卷：18引用：2難度：0.7
解析
7．若雙曲線C：
x
2
a
-
y
2
2
a
=1（a＞0）的焦距大于6，C上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值為d,則d的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（2
3
，+∞） B．（
3
，+∞） C．（6，+∞） D．（3，+∞）
組卷：87引用：3難度：0.8
解析

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四、選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程?

22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x
=
2
+
5
cost
y
=
2
+
5
sint
（t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線l₁的極坐標(biāo)方程為ρcosθ-3ρsinθ-1=0，直線l₂的極坐標(biāo)方程為
θ
=
π
4
．
（1）求C的極坐標(biāo)方程；
（2）若直線l₁與C相交于A，B兩點(diǎn)，P為直線l₂上的動(dòng)點(diǎn)，求
PA
?
PB
的最小值．
組卷：129引用：3難度：0.5
解析

五、選修4-5：不等式選講

23．已知正數(shù)a,b,c滿足a²+b²+2c²=4．
（1）若a+b+c=3，證明：
1
5
≤
c
≤
1
．
（2）若a=b,求
b
4
+
c
4
bc
+
bc
b
4
+
c
4
的最小值．
組卷：36引用：2難度：0.6
解析

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A．y=x²（x∈R）	B．y=\|sinx\|（x∈R）
C．y=cos2x（x∈R）	D．y=e^sin2x（x∈R）

2023-2024學(xué)年西藏昌都第一高級(jí)中學(xué)高一（上）數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合A={x∈R|3x+2＞0}，B={x∈R|（x+1）（x-3）＞0}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．若某校高一年級(jí)8個(gè)班參加合唱比賽的得分如莖葉圖所示，有一個(gè)數(shù)據(jù)被墨點(diǎn)覆蓋，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是91.5，則中位數(shù)是（ ?。?/h2>

3．已知復(fù)數(shù)z=2-i1+i（其中i為虛數(shù)單位），則|z|=（ ?。?/h2>

5．在下面給出的函數(shù)中，哪一個(gè)函數(shù)既是區(qū)間（0，π2）上的增函數(shù)又是以π為周期的偶函數(shù)？（ ?。?/h2>

6．已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其側(cè)視圖為四分之一圓，則該幾何體的體積為（ ）

7．若雙曲線C：x2a-y22a=1（a＞0）的焦距大于6，C上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值為d,則d的取值范圍是（ ?。?/h2>

四、選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程?

五、選修4-5：不等式選講

23．已知正數(shù)a,b,c滿足a2+b2+2c2=4．（1）若a+b+c=3，證明：15≤c≤1．（2）若a=b,求b4+c4bc+bcb4+c4的最小值．

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合A={x∈R|3x+2＞0}，B={x∈R|（x+1）（x-3）＞0}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．若某校高一年級(jí)8個(gè)班參加合唱比賽的得分如莖葉圖所示，有一個(gè)數(shù)據(jù)被墨點(diǎn)覆蓋，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是91.5，則中位數(shù)是（　?。?/h2>

3．已知復(fù)數(shù)
z
=
2
-
i
1
+
i
（其中i為虛數(shù)單位），則|z|=（　?。?/h2>

5．在下面給出的函數(shù)中，哪一個(gè)函數(shù)既是區(qū)間
（
0
，
π
2
）
上的增函數(shù)又是以π為周期的偶函數(shù)？（　?。?/h2>

6．已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其側(cè)視圖為四分之一圓，則該幾何體的體積為（　　）

7．若雙曲線C：
x
2
a
-
y
2
2
a
=1（a＞0）的焦距大于6，C上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值為d,則d的取值范圍是（　?。?/h2>

四、選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程?

五、選修4-5：不等式選講

23．已知正數(shù)a,b,c滿足a²+b²+2c²=4．
（1）若a+b+c=3，證明：
1
5
≤
c
≤
1
．
（2）若a=b,求
b
4
+
c
4
bc
+
bc
b
4
+
c
4
的最小值．