2023-2024學(xué)年廣東省珠海市斗門區(qū)新盈中等職業(yè)學(xué)校高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共15題，共75分）

• 1．已知a,b∈R，則“a²+b²≤2”是“|a|+|b|≤2”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：8引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  的焦距等于實軸長的2倍，則其漸近線的方程為（　?。?/h2>

  A． y =± 3 x

  B．y=±2x

  C． y =± 3 3 x

  D． y =± 1 2 x
  組卷：29引用：1難度：0.6

  解析

• 3．已知x∈（0，1），令a=log_x3，b=sinx,c=2^x，那么a,b,c之間的大小關(guān)系為（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：12引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下面四個條件中，使a＞b成立的充分而不必要的條件是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b+1

  B．a(chǎn)＞b-1

  C．a(chǎn)2＞b2

  D．a(chǎn)3＞b3
  組卷：4引用：2難度：0.7

  解析

• 5．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c.若c=

  2

  ，b=

  6

  ，B=120°，則a等于（　　）

  A． 6

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：17引用：2難度：0.8

  解析

• 6．在研究吸煙與患肺癌的關(guān)系中，通過收集數(shù)據(jù)、整理分析數(shù)據(jù)得“吸煙與患肺癌有關(guān)”的結(jié)論，并且有99%以上的把握認(rèn)為這個結(jié)論是成立的，則下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．100個吸煙者中至少有99人患有肺癌

  B．1個人吸煙，那么這人有99%的概率患有肺癌

  C．在100個吸煙者中一定有患肺癌的人

  D．在100個吸煙者中可能一個患肺癌的人也沒有
  組卷：12引用：1難度：0.8

  解析

• 7．下列有關(guān)樣本相關(guān)系數(shù)的說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．相關(guān)系數(shù)用來衡量x與y之間的線性相關(guān)程度

  B．|r|≤1，且|r|越接近0，相關(guān)程度越小

  C．|r|≤1，且|r|越接近1，相關(guān)程度越大

  D．|r|≥1，且|r|越接近1，相關(guān)程度越大
  組卷：13引用：2難度：0.7

  解析

• 8．若{a_n}為等差數(shù)列，S_n是其前n項和，且

  S

  11

  =

  22

  π

  3

  ，則tan（π+a₆）的值為（　?。?/h2>

  A． - 3

  B． 3

  C． 3 3

  D． - 3 3
  組卷：11引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（共5題，共50分）

• 24．記S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項和，已知a₁=-7，S₃=-15．
  （1）求{a_n}的通項公式；
  （2）求S_n，并求S_n的最小值．
  組卷：68引用：4難度：0.8

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• 25．如圖（1）所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分別為AC，AB的中點，點F為線段CD上的一點，將△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁F⊥CD，如圖（2）所示）．
  （1）求證：DE∥平面A₁CB；
  （2）求證：A₁F⊥BE；
  （3）線段A₁B是否存在點Q，使A₁C⊥平面DEQ？說明理由．
  組卷：4引用：1難度：0.5

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