2022-2023學年四川省巴中市恩陽區(qū)高一（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.其中1-8小題為單項選擇題，9-12小題為多項選擇題.）

• 1．已知角α、β的終邊相同，那么α-β的終邊在（　?。?/h2>

  A．x軸的非負半軸上	B．y軸的非負半軸上
  C．x軸的非正半軸上	D．y軸的非正半軸上
  組卷：556引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下列四個式子中可以化簡為

  AB

  的是（　　）
  ①

  AC

  +

  CD

  -

  BD

  ；
  ②

  AC

  -

  CB

  ；
  ③

  OA

  -

  OB

  ；
  ④

  OB

  -

  OA

  ．

  A．①②

  B．②③

  C．③④

  D．①④
  組卷：147引用：1難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)

  y

  =

  sin

  （

  x

  +

  π

  2

  ）

  ，

  x

  ∈

  R

  是（　　）

  A． [ - π 2 ， π 2 ] 上是增函數(shù)	B．[0，π]上是減函數(shù)
  C．[-π，0]上是減函數(shù)	D．[-π，π]上是減函數(shù)
  組卷：444引用：27難度：0.9

  解析

• 4．將函數(shù)y=sin（x-

  π

  3

  ）的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得的圖象向左平移

  π

  3

  個單位，得到的圖象對應的解析式是（　　）

  A． y = sin 1 2 x	B． y = sin （ 1 2 x - π 2 ）
  C． y = sin （ 1 2 x - π 6 ）	D． y = sin （ 2 x - π 6 ）
  組卷：1147引用：137難度：0.9

  解析

• 5．已知M（-2，7），N（10，-2），點P是線段MN上的點，且

  PN

  =-2

  PM

  ，則點P的坐標是（　　）

  A．（-14，16）

  B．（22，-11）

  C．（6，1）

  D．（2，4）
  組卷：367引用：20難度：0.9

  解析

• 6．已知向量

  a

  =（-2，m），

  b

  =（1，2），|

  a

  +

  b

  |=|

  a

  -

  b

  |，則實數(shù)m的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．1
  組卷：152引用：7難度：0.7

  解析

• 7．已知

  sin

  （

  α

  +

  π

  6

  ）

  =

  2

  5

  5

  ，則

  cos

  （

  π

  3

  -

  α

  ）

  =（　　）

  A． 5 5

  B． - 5 5

  C． 2 5 5

  D． - 2 5 5
  組卷：659引用：4難度：0.9

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三、解答題（共70分.17題10分，18-22題各12分，解答應寫出文字說明、證明過

• 21．如圖所示，摩天輪的半徑為50m,最高點距離地面高度為110m,摩天輪的圓周上均勻地安裝著24個座艙，并且運行時按逆時針勻速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)一周大約需要12min.甲，乙兩游客分別坐在P，Q兩個座艙里，且他們之間間隔2個座艙（本題中將座艙視為圓周上的點）．
  
  （Ⅰ）求劣弧PQ的弧長l（單位：m）；
  （Ⅱ）設游客丙從最低點M處進艙，開始轉(zhuǎn)動tmin后距離地面的高度為Hm,求在轉(zhuǎn)動一周的過程中，H關于時間t的函數(shù)解析式；
  （Ⅲ）若游客在距離地面至少85m的高度能夠獲得最佳視覺效果，請問摩天輪轉(zhuǎn)動一周能有多長時間使甲，乙兩位游客都有最佳視覺效果．
  組卷：810引用：11難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x|x-a|+3（a∈R）．
  （1）當a=2時，做出f（x）的草圖，并寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若存在x₁，x₂∈（0，

  π

  2

  ]使得|f（2sinx₁）-f（2sinx₂）|＞3成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：3引用：1難度：0.5

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