2022-2023學(xué)年廣西柳州三中高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的正確答案．）

• 1．已知集合A={x|-2＜x≤1}，B={-2，-1，0，1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-2，-1，0，1}

  B．{-1，0，1}

  C．{-1，0}

  D．{-2，-1，0}
  組卷：145引用：26難度：0.9

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• 2．命題甲：x=1是命題乙：x²-1=0的（　?。?/h2>

  A．充分條件	B．必要條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：8引用：2難度：0.9

  解析

• 3．命題p：?x＞0，x²-ax+1＞0的否定是（　?。?/h2>

  A．?x＞0，x2-ax+1≤0	B．?x≤0，x2-ax+1＞0
  C．?x＞0，x2-ax+1≤0	D．?x≤0，x2-ax+1≤0
  組卷：222引用：8難度：0.7

  解析

• 4．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（0，-1），B（2，4）的直線的斜率為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 5 2

  C． 2 5

  D． 2 3
  組卷：89引用：9難度：0.9

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• 5．已知函數(shù)f（x）=

  x + 1 ，	x ≤ 0
  1 x - 100 ，	x ＞ 0

  ，則f（f（

  1

  100

  ））=（　　）

  A．0

  B． 1 10

  C． 1 100

  D．1
  組卷：85引用：9難度：0.8

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• 6．已知三棱錐O-ABC，點(diǎn)M，N分別為AB，OC的中點(diǎn)，且

  OA

  =

  a

  ，

  OB

  =

  b

  ，

  OC

  =

  c

  ，用

  a

  ，

  b

  ，

  c

  表示

  MN

  ，則

  MN

  等于（　?。?/h2>

  A． 1 2 （ b + c - a ）

  B． 1 2 （ a + b - c ）

  C． 1 2 （ a - b + c ）

  D． 1 2 （ c - a - b ）
  組卷：2760引用：40難度：0.9

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• 7．若向量

  a

  =（2，0，λ），

  b

  =（-2，2，1），且

  a

  與

  b

  的夾角的余弦值為

  -

  1

  3

  ，則實(shí)數(shù)λ等于（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3 2

  C．1或 3 2

  D．0或 3 2
  組卷：61引用：2難度：0.8

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四、解答題（本大題共70分）

• 21．為了解某市家庭用電量的情況，該市統(tǒng)計(jì)局調(diào)查了100戶居民去年一年的月均用電量，發(fā)現(xiàn)他們的用電量都在50kW?h至350kW?h之間，進(jìn)行適當(dāng)分組后，畫(huà)出頻率分布直方圖如圖所示．
  （1）求a的值；
  （2）求被調(diào)查用戶中，用電量大于200kW?h的戶數(shù)：
  （3）為了既滿足居民的基本用電需求，又提高能源的利用效率，市政府計(jì)劃采用階梯定價(jià)，希望使85%的居民繳費(fèi)在第一檔（費(fèi)用最低），請(qǐng)給出第一檔用電標(biāo)準(zhǔn)（單位：kW?h）的建議，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
  組卷：20引用：2難度：0.6

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• 22．如圖，在四棱錐A-BCDE中，AC⊥平面BCDE，底面BCDE為矩形，CD=2BC=6，G為△ABE的重心，M為線段CD的中點(diǎn)，BM與CE交于點(diǎn)F．
  （1）當(dāng)AC=3時(shí)，證明：GF⊥平面ABE；
  （2）當(dāng)平面GCE與平面ADE所成銳二面角為60°時(shí)，求三棱錐D-AGE的體積．
  組卷：93引用：2難度：0.4

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