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人教B版（2019）必修第三冊《8.1.2 向量數(shù)量積的運(yùn)算律》2021年同步練習(xí)卷（2）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、基礎(chǔ)鞏固

  • 1．已知
    |
    a
    |
    =
    2
    ，
    |
    b
    |
    =
    4
    ，
    a
    ?
    b
    =
    -
    4
    ，則
    a
    與
    b
    的夾角為（　?。?/h2>

    組卷：41引用：3難度：0.9

  • 2．若|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，
    a
    ?
    b
    =0，則|2
    a
    -
    b
    |=（　?。?/h2>

    組卷：23引用：2難度：0.7

  • 3．若平面向量
    a
    與
    b
    的夾角為120°，|
    a
    |=2，（
    a
    -2
    b
    ）?（
    a
    +3
    b
    ）=3，則|
    b
    |=（　　）

    組卷：567引用：8難度：0.7

  • 4．已知向量
    a
    =（1，-1），
    b
    =（2，x）．若
    a
    ?
    b
    =1，則x=（　?。?/h2>

    組卷：1480引用：19難度：0.9

  • 5．已知
    a
    ，
    b
    為單位向量，其夾角為60°，則（2
    a
    -
    b
    ）?
    b
    =（　?。?/h2>

    組卷：3359引用：39難度：0.9

二、拓展提升

  • 14．已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=8，
    a
    與
    b
    夾角是120°．
    （1）求
    a
    ?
    b
    的值及|
    a
    +
    b
    |的值；
    （2）當(dāng)k為何值時(shí)，
    （
    a
    +
    2
    b
    ）
    ⊥
    （
    k
    a
    -
    b
    ）
    ？

    組卷：827引用：33難度：0.5

  • 菁優(yōu)網(wǎng)15．在邊長為1的正三角形ABC中，已知
    AC
    =
    a
    ，
    AB
    =
    b
    ，點(diǎn)E線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F線段BC上，
    BF
    =
    2
    3
    BC
    ．
    （1）以
    a
    ，
    b
    為基底表示
    AF
    ，
    CE
    ；
    （2）求
    AF
    ?
    CE
    ．

    組卷：59引用：3難度：0.5
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