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2021-2022學年江西省吉安市井岡山市八年級（下）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/7/11 8:0:9

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

1．保護環(huán)境，人人有責．下列四個圖形是生活中常見的垃圾回收標志，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：373引用：8難度：0.9
解析
2．下列式子①x＞0；②
1
x
＜
-
1
；③2x＜-2+x；④x+y＞-3；⑤x=-1．其中是一元一次不等式的有（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：466引用：5難度：0.8
解析
3．如圖所示的六邊形花環(huán)是用六個全等的直角三角形拼成的，則∠ABC等于（　?。?/h2>
A．30° B．35° C．45° D．60°
組卷：1468引用：10難度：0.5
解析
4．若關于x的方程
x
+
m
x
-
3
+
3
m
3
-
x
=3的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．m＜
9
2
B．m＜
9
2
且m≠
3
2
C．m＞-
9
4
D．m＞-
9
4
且m≠-
3
4
組卷：7118引用：62難度：0.7
解析
5．隨著市場對新冠疫苗需求越來越大，為滿足市場需求，某大型疫苗生產(chǎn)企業(yè)更新技術后，加快了生產(chǎn)速度，現(xiàn)在平均每天比更新技術前多生產(chǎn)10萬份疫苗，現(xiàn)在生產(chǎn)500萬份疫苗所需的時間與更新技術前生產(chǎn)400萬份疫苗所需時間相同，設更新技術前每天生產(chǎn)x萬份，依據(jù)題意得（　?。?/h2>
A．
400
x
-
10
=
500
x
B．
400
x
=
500
x
+
10
C．
400
x
=
500
x
-
10
D．
400
x
+
10
=
500
x
組卷：1458引用：15難度：0.6
解析
6．如圖，將?ABCD沿對角線AC進行折疊，折疊后點D落在點F處，AF交BC于點E，有下列結論：①△ABF≌△CFB；②AE=CE；③BF∥AC；④BE=CE，其中正確結論的個數(shù)是（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：479引用：5難度：0.7
解析

二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分

7．將3x²y-27y因式分解為
．
組卷：693引用：9難度：0.7
解析

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五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

22．文山學校梁老師在給他的學生上課時發(fā)現(xiàn)：
對折長方形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；再一次折疊紙片，使點A落在EF上的點N處，并使折痕經(jīng)過點B，得到折痕BM，把紙片展平，連接AN，如圖①．
（1）折痕BM
（填“是”或“不是”）線段AN的垂直平分線；請判斷圖中△ABN是什么特殊三角形？答：
；進一步計算出∠MNE=
°．
（2）繼續(xù)折疊紙片，使點A落在BC邊上的點H處，并使折痕經(jīng)過點B，得到折痕BG，把紙片展平，如圖②，則∠GBN=
°；
拓展延伸：
（3）如圖③，折疊矩形紙片ABCD，使點A落在BC邊上的點A′處，并且折痕交BC邊于點T，交AD邊于點S，把紙片展平，連接AA′交ST于點O，連接AT．
求證：四邊形SATA′是平行四邊形．
（4）如圖④，矩形紙片ABCD中，AB=10，AD=26，折疊紙片，使點A落在BC邊上的點A′處，并且折痕交AB邊于點T，交AD邊于點S，把紙片展平．同學們小組討論后，得出線段AT的長度有4，5，7，9．
請寫出以上4個數(shù)值中你認為正確的數(shù)值
．
組卷：32引用：1難度：0.5
解析

六、解答題（本大題共1小題，共12分

23．△ABC中，AB=AC，∠A=60°，點D是線段BC的中點，∠EDF=120°，DE與線段AB相交于點E．DF與線段AC（或AC的延長線）相交于點F．

（1）如圖1，若DF⊥AC，垂足為F，AB=4，求BE的長；
（2）如圖2，將（1）中的∠EDF繞點D順時針旋轉一定的角度，DF仍與線段AC相交于點F．求證：
BE
+
CF
=
1
2
AB
；
（3）如圖3，將（2）中的∠EDF繼續(xù)繞點D順時針旋轉一定的角度，使DF與線段AC的延長線相交于點F，作DN⊥AC于點N，若DN=FN，求證：（BE+CF）²+（BE-CF）²=AB²．
組卷：104引用：2難度：0.3
解析