2022-2023學(xué)年湖北省武漢市蔡甸區(qū)求新聯(lián)盟九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

• 1．-4的相反數(shù)是（　　）

  A．4

  B．0

  C． 1 4

  D． - 1 4
  組卷：72引用：5難度：0.9

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• 2．如圖是由4個(gè)大小相同的小正方體擺成的幾何體，它的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：18引用：3難度：0.8

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• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3=a5	B．a(chǎn)2+a3=a5
  C．4a6+2a3=2a2	D．（a2）3=a5
  組卷：303引用：2難度：0.7

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• 4．已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．則用電阻R表示電流I的函數(shù)解析式為（　　）

  A．I= 2 R

  B．I=- 2 R

  C．I=- 1 2 R

  D．I= 1 2 R
  組卷：441引用：3難度：0.8

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• 5．如圖，以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與射線OA交于點(diǎn)B，再以B為圓心，BO長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)C，畫(huà)射線OC，則sin∠AOC的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 3

  C． 2 2

  D． 3 2
  組卷：1406引用：15難度：0.9

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• 6．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)4×100米接力跑比賽，如果任意安排四位同學(xué)的跑步順序，那么恰好由甲將接力棒交給乙的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 6

  C． 1 8

  D． 1 12
  組卷：565引用：18難度：0.9

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• 7．已知：如圖，在△ABC中，∠ADE=∠C，則下列等式成立的是（　　）

  A． AD AB = AE AC

  B． AE BC = AD BD

  C． DE BC = AE AB

  D． DE BC = AD AB
  組卷：568引用：64難度：0.9

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• 8．明代《算法統(tǒng)宗》有一首飲酒數(shù)學(xué)詩(shī)：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同飲了一十九，三十三客醉顏生，試問(wèn)高明能算士，幾多醨酒幾多醇？”這首詩(shī)是說(shuō)：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他們總共飲19瓶酒．試問(wèn)：其中好酒、薄酒分別是多少瓶？”設(shè)有好酒x瓶，薄酒y瓶．根據(jù)題意，可列方程組為（　　）

  A． x + y = 19 3 x + 1 3 y = 33	B． x + y = 19 x + 3 y = 33
  C． x + y = 19 1 3 x + 3 y = 33	D． x + y = 19 3 x + y = 33
  組卷：1952引用：10難度：0.7

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三、解答題（共8小題，共計(jì)72分）

• 23．（1）【問(wèn)題呈現(xiàn)】如圖1，△ABC和△ADE都是等邊三角形，連接BD，CE．求證：BD=CE．
  （2）【類(lèi)比探究】如圖2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°．連接BD，CE．請(qǐng)直接寫(xiě)出

  BD

  CE

  的值．
  （3）【拓展提升】如圖3，△ABC和△ADE都是直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，且

  AB

  BC

  =

  AD

  DE

  =

  3

  4

  ．連接BD，CE．
  ①求

  BD

  CE

  的值；
  ②延長(zhǎng)CE交BD于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)G．求sin∠BFC的值．
  
  組卷：1604引用：13難度：0.2

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• 24．如圖，在直角坐標(biāo)系中有Rt△AOB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（0，3），B（-1，0），將此三角形繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到Rt△COD，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象剛好經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)．
  
  （1）求二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （2）過(guò)定點(diǎn)Q的直線l：y=kx-k+3與二次函數(shù)圖象相交于M，N兩點(diǎn)．
  ①若S_△PMN=2，求k的值；
  ②證明：無(wú)論k為何值，△PMN恒為直角三角形；
  ③當(dāng)直線l繞著定點(diǎn)Q旋轉(zhuǎn)時(shí)，△PMN外接圓圓心在一條拋物線上運(yùn)動(dòng)，直接寫(xiě)出該拋物線的表達(dá)式．
  組卷：686引用：7難度：0.2

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