2023-2024學年重慶市渝中區(qū)求精中學八年級(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/12 16:0:2
一.選擇題(每小題4分,共40分)
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1.第19屆亞運會在浙江杭州舉行,下列與杭州亞運會相關的圖案中,是軸對稱圖形的是( )
A. B. C. D. 組卷:420引用:23難度:0.8 -
2.已知三角形的兩邊a=4,b=7,則第三邊c的取值范圍是( ?。?/h2>
A.3<c<11 B.7<c<18 C.10<c<18 D.14<c<22 組卷:72引用:1難度:0.7 -
3.若
有意義,則x的取值范圍是( ?。?/h2>x-3x-2A.x>3 B.x<2 C.x≠3 D.x≠2 組卷:184引用:1難度:0.8 -
4.如圖,在△ABC中,∠C=90°,D,E是邊AC上兩點,AE=DE,BD平分∠EBC,下列說法中不正確的是( ?。?/h2>
A.BE是△ABD的中線 B.BD是△BCE的角平分線 C.∠1=∠2=∠3 D.BC是△ABE的高 組卷:180引用:10難度:0.7 -
5.下列運算中,結果正確的是( )
A.2a2+a2=3a4 B.a(chǎn)2?a4=a8 C.(a2)4=a6 D.(-ab3)2=a2b6 組卷:1313引用:8難度:0.5 -
6.下列分式從左到右的變形中正確的是( ?。?/h2>
A. xx(x-1)=x-1B. xx(m+n)=1m+nC. xy=x+1y+1D. 1a-2=aa(a-2)組卷:420引用:2難度:0.7 -
7.如圖,若△ABC≌△DEF,B,E,C,F(xiàn)四點在同一直線上,BC=7,CF=2,則EC的長是( ?。?/h2>
A.2 B.3 C.5 D.7 組卷:88引用:2難度:0.7 -
8.已知(5-3x+mx2-6x3)(1-2x)的計算結果中不含x3的項,則m的值為( )
A.3 B.-3 C.- 12D.0 組卷:843引用:17難度:0.9
三、解答題:(本大題8個小題,19題8分,其余每小題8分,共78分)
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25.材料:思考的同學小斌在解決連比等式問題:“已知正數(shù)x、y、z滿足
=y+zx=z+xy,求2x-y-z的值”時,采用了引入?yún)?shù)法k,將連比等式轉化為了三個等式,再利用等式的基本性質求出參數(shù)k的值,進而得出x、y、z之間的關系,從而解決問題.過程如下:x+yz
解:設=y+zx=z+xy=k,則有y+z=kx,z+x=ky,x+y=kz,x+yz
將以上三個等式相加,得2(x+y+z)=k(x+y+z)
∵x、y、z都為正數(shù)
∴k=2,即=2y+zx
∴2x-y-z=0.
仔細閱讀上述材料,解決下面的問題:
(1)若正數(shù)x、y、z滿足=x2y+z=y2z+x=k,求k的值;z2x+y
(2)已知=a+ba-b=b+c2(b-c),a、b、c互不相等.求證:8a+9b+5c=0.c+a3(c-a)組卷:979引用:3難度:0.5 -
26.已知:如圖,在等邊△ABC中,點D是AC上任意一點,點E在BC延長線上,連接DB,使得BD=DE.
(1)如圖1,求證:AD=CE;
(2)如圖2,取BD的中點F,連接AE、AF.求證:∠CAE=∠BAF.
(3)如圖3,在(2)的條件下,過點F作FH⊥AE于點H,求證:EH=3AH.組卷:137引用:1難度:0.2