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2019-2020學年安徽省合肥168中學高一（下）入學數(shù)學試卷（B卷）

發(fā)布：2024/11/9 21:0:2

一、選擇題：（本大題共12個小題）

1．已知集合A={x|0＜log₄x＜1}，B={x|e^x-2≤1}，則A∪B=（　　）
A．（-∞，4） B．（1，4） C．（1，2） D．（1，2]
組卷：1117引用：7難度：0.7
解析
2．已知向量
a
=（
2
cosθ
，
2
sinθ
），θ∈（
π
2
，π），
b
=（0，1），則向量
a
與
b
的夾角為（　　）
A．
3
π
2
-
θ
B．
π
2
+
θ
C．
θ
-
π
2
D．θ
組卷：443引用：3難度：0.7
解析
3．已知
a
=
2
4
3
，
b
=
e
1
3
ln
3
，
c
=
3
2
3
，則（　?。?/h2>
A．b＜c＜a B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c
組卷：518引用：5難度：0.7
解析
4．若函數(shù)f（x）=
2
x
-
m
2
x
+
1
+tanx的定義域為[-1，1]，且f（0）=0，則滿足f（2x-1）＜f（x-m+1）的實數(shù)x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（0，1] B．（-1，0） C．[1，2） D．[0，1）
組卷：429引用：3難度：0.6
解析
5．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜
π
2
），將函數(shù)f（x）的圖象向左平移
π
6
個單位長度，得到的函數(shù)的圖象關于y軸對稱，則下列說法錯誤的是（　?。?/h2>
A．f（x）在（-
2
π
3
，-
π
2
）上單調遞減
B．f（x）在（0，
π
3
）上單調遞增
C．f（x）的圖象關于（
5
π
12
，0 ）對稱
D．f（x）的圖象關于x=-
π
3
對稱
組卷：136引用：2難度：0.7
解析
6．函數(shù)
f
（
x
）
=
1
+
x
x
，
x
＜
0
x
2
-
1
，
x
≥
0
，則函數(shù)y=f（f（x））的零點個數(shù)為（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：237引用：5難度：0.7
解析
7．在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分線AD交BC于D，且有
AD
=
2
3
AC
+
t
AB
，若
|
AB
|
=
6
，則
|
BC
|
=（　?。?/h2>
A．
2
3
B．
3
3
C．
4
3
D．
5
3
組卷：394引用：3難度：0.5
解析

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三、解答題：（本大題共6個小題，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

21．已知函數(shù)f（x）=4^x-m?2^x+1（m∈R），
g
（
x
）
=
2
x
-
1
2
x
+
1
．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上的最小值；
（2）若存在不相等的實數(shù)a,b同時滿足f（a）+f（b）=0，g（a）+g（b）=0，求m的取值范圍．
組卷：241引用：6難度：0.3
解析
22．已知函數(shù)f（x）=x|x-a|+2x.
（1）若函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）求所有的實數(shù)a,使得對任意x∈[1，2]時，函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）=2x+1圖象的下方；
（3）若存在a∈[-2，4]，使得關于x的方程f（x）=tf（a）有三個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)t的取值范圍．
組卷：76引用：2難度：0.2
解析

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2019-2020學年安徽省合肥168中學高一（下）入學數(shù)學試卷（B卷）

一、選擇題：（本大題共12個小題）

1．已知集合A={x|0＜log4x＜1}，B={x|ex-2≤1}，則A∪B=（ ）

2．已知向量a=（2cosθ，2sinθ），θ∈（π2，π），b=（0，1），則向量a與b的夾角為（ ）

3．已知a=243，b=e13ln3，c=323，則（ ?。?/h2>

4．若函數(shù)f（x）=2x-m2x+1+tanx的定義域為[-1，1]，且f（0）=0，則滿足f（2x-1）＜f（x-m+1）的實數(shù)x的取值范圍是（ ?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π2），將函數(shù)f（x）的圖象向左平移π6個單位長度，得到的函數(shù)的圖象關于y軸對稱，則下列說法錯誤的是（ ?。?/h2>

6．函數(shù)f（x）=1+xx，x＜0x2-1，x≥0，則函數(shù)y=f（f（x））的零點個數(shù)為（ ?。?/h2>

7．在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分線AD交BC于D，且有AD=23AC+tAB，若|AB|=6，則|BC|=（ ?。?/h2>

三、解答題：（本大題共6個小題，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

21．已知函數(shù)f（x）=4x-m?2x+1（m∈R），g（x）=2x-12x+1．（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上的最小值；（2）若存在不相等的實數(shù)a,b同時滿足f（a）+f（b）=0，g（a）+g（b）=0，求m的取值范圍．

一、選擇題：（本大題共12個小題）

1．已知集合A={x|0＜log₄x＜1}，B={x|e^x-2≤1}，則A∪B=（　　）

2．已知向量
a
=（
2
cosθ
，
2
sinθ
），θ∈（
π
2
，π），
b
=（0，1），則向量
a
與
b
的夾角為（　　）

3．已知
a
=
2
4
3
，
b
=
e
1
3
ln
3
，
c
=
3
2
3
，則（　?。?/h2>

4．若函數(shù)f（x）=
2
x
-
m
2
x
+
1
+tanx的定義域為[-1，1]，且f（0）=0，則滿足f（2x-1）＜f（x-m+1）的實數(shù)x的取值范圍是（　?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜
π
2
），將函數(shù)f（x）的圖象向左平移
π
6
個單位長度，得到的函數(shù)的圖象關于y軸對稱，則下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

6．函數(shù)
f
（
x
）
=
1
+
x
x
，
x
＜
0
x
2
-
1
，
x
≥
0
，則函數(shù)y=f（f（x））的零點個數(shù)為（　?。?/h2>

7．在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分線AD交BC于D，且有
AD
=
2
3
AC
+
t
AB
，若
|
AB
|
=
6
，則
|
BC
|
=（　?。?/h2>

三、解答題：（本大題共6個小題，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

21．已知函數(shù)f（x）=4^x-m?2^x+1（m∈R），
g
（
x
）
=
2
x
-
1
2
x
+
1
．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上的最小值；
（2）若存在不相等的實數(shù)a,b同時滿足f（a）+f（b）=0，g（a）+g（b）=0，求m的取值范圍．