2023-2024學年陜西省寶雞中學高一（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共7小題，每小題4分，共28分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，B={1，3，5，7}，則A∩（?_UB）=（　　）

  A．{1，3，4}

  B．{3，4}

  C．{2，4，6}

  D．{2，4}
  組卷：13引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列命題為真命題的是（　　）

  A．若a＞b＞0，則ac2＞bc2	B．若a＜b＜0，則 1 a ＜ 1 b
  C．若a＜b＜0，則a2＜ab＜b2	D．若a＞b＞0，則a2＞b2
  組卷：963引用：19難度：0.9

  解析

• 3．在人類中，雙眼皮由顯性基因A控制，單眼皮由隱性基因a控制，當一個人的基因型為AA或Aa時，這個人就是雙眼皮，當一個人的基因型為aa時，這個人就是單眼皮．隨機從父母的基因中各選出一個A或者a基因遺傳給孩子組合成新的基因．根據(jù)以上信息，則“父母均為單眼皮”是“孩子為單眼皮”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：247引用：6難度：0.7

  解析

• 4．

  x

  2

  +

  1

  x

  2

  取最小值時x的取值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．±1

  C．2

  D．±2
  組卷：14引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=

  x 2 - 2 x , x ≥ 2

  ax - 1 ， x ＜ 2

  在R上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)＞0

  B．0＜a＜ 1 2

  C．0＜a≤ 1 2

  D．a(chǎn)≥ 1 2
  組卷：211引用：4難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  ex

  1

  -

  x

  2

  的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：277引用：9難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共57分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 19．如圖，△OAB是邊長為2的正三角形，記△OAB位于直線x=t（t＞0）左側(cè)的圖形的面積為f（t）．
  （1）求函數(shù)f（t）解析式；
  （2）若t₀∈（0，2]時，

  f

  （

  t

  0

  ）

  =

  3

  成立，則當正實數(shù)b滿足2a+2b=t₀時，求

  b

  a

  +

  1

  b

  的最小值．
  組卷：21引用：1難度：0.5

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• 20．已知函數(shù)y=f（x），x∈（-∞，0）∪（0，+∞），對于任意非零實數(shù)a,b,滿足f（ab）=f（a）+f（b），且當x＞1時f（x）＞0，
  （1）求f（1）與f（-1）的值；
  （2）判斷并證明y=f（x）的奇偶性和單調(diào)性；
  （3）求不等式f（x）+f（x-1）≤0的解集．
  組卷：209引用：3難度：0.3

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