2023年廣東省廣州市增城區(qū)香江中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每題3分）

• 1．在-5，-9，-2，-12各數(shù)中，最大的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-12

  B．-9

  C．-2

  D．-5
  組卷：136引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下面四個(gè)幾何體中，從正面看是三角形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：354引用：7難度：0.8

  解析

• 3．激昂奮進(jìn)新時(shí)代，推進(jìn)中國式現(xiàn)代化，2023年全國兩會(huì)公布了2022年國內(nèi)生產(chǎn)總值，近五年國內(nèi)生產(chǎn)總值呈逐年上升趨勢(shì)，分別為91，99，101，114，121（單位：萬億），這五個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　　）

  A．91

  B．99

  C．101

  D．121
  組卷：121引用：5難度：0.7

  解析

• 4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a-b）（-a-b）=a2-b2	B．2a3+3a3=5a6
  C．6x3y2÷3x=2x2y2	D．（-2x2）3=-6x6
  組卷：3210引用：31難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在⊙O中，直徑CD垂直于弦AB，若∠C=24°，則∠BOD的度數(shù)是（　　）

  A．48°

  B．30°

  C．60°

  D．24°
  組卷：428引用：5難度：0.7

  解析

• 6．對(duì)于一次函數(shù)y=-2x+4，下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．y隨x的增大而減小

  B．圖象與y軸交點(diǎn)為（0，4）

  C．圖象經(jīng)過第一、二、四象限

  D．圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3）
  組卷：1181引用：7難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB表示一條跳臺(tái)滑雪賽道，在點(diǎn)A處測(cè)得起點(diǎn)B的仰角為35°，底端點(diǎn)C與頂端點(diǎn)B的距離為50米，則賽道AB的長度為（　　）米．

  A．50sin35°

  B．50cos35°

  C． 50 sin 35 °

  D． 50 cos 35 °
  組卷：381引用：5難度：0.7

  解析

• 8．關(guān)于x的一元二次方程x²+2x+m=0沒有實(shí)數(shù)根，則拋物線y=x²+2x+m的頂點(diǎn)在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：504引用：6難度：0.5

  解析

三．解答題（共9小題，滿分0分）

• 24．如圖1，在⊙O中，AB為直徑，點(diǎn)C在圓上，tan∠A=

  8

  15

  ，AB=

  17

  2

  ，D是AB上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、B不重合），DE平分∠CDB交邊BC于點(diǎn)E，EF⊥CD，垂足為點(diǎn)F．
  
  （1）當(dāng)點(diǎn)D與圓心O重合時(shí)，如圖2所示，則DE=

  ；
  （2）若CD²=CE?CB，試探究△BDE與DEF有何面積關(guān)系，并證明；
  （3）當(dāng)△CEF與△ABC相似時(shí)，求cos∠BDE的值．
  組卷：749引用：2難度：0.4

  解析

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx-3（a＞0）與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)P為直線BC下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，PM⊥BC于點(diǎn)M，PN∥y軸交BC于點(diǎn)N．求線段PM的最大值和此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）點(diǎn)E為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在以CQ為斜邊的等腰直角三角形CEQ？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：3811引用：12難度：0.1

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