2022-2023學年福建省福州市羅源一中九年級（上）適應性數學試卷（12月份）

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．如圖圖形中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：11引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列事件中，是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．實心鐵球投入水中會沉入水底

  B．車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈

  C．打開電視，正在播放《大國工匠》

  D．拋擲一枚硬幣，正面向上
  組卷：79引用：6難度：0.7

  解析

• 3．若x=1是關于x的一元二次方程x²-3x+m=0的一個解，則m的值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：264難度：0.8

  解析

• 4．如圖，從⊙O外一點P引圓的兩條切線PA，PB，切點分別是A，B，若∠APB=60°，PA=5，則弦AB的長是（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B． 5 2 3

  C．5

  D．5 3
  組卷：459引用：6難度：0.7

  解析

• 5．一個均勻的小球在如圖所示的水平地板上自由滾動，并隨機停在某塊方磚上，若每一塊方磚除顏色外完全相同，那么小球最終停留在黑磚上的概率是（　?。?/h2>

  A． 4 9

  B． 5 9

  C． 4 5

  D．1
  組卷：951引用：11難度：0.7

  解析

• 6．已知圓錐的母線長為6，側面展開圖的面積是12π，則這個圓錐底面圓的半徑是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：358難度：0.7

  解析

• 7．對于二次函數y=（x+1）²+2的圖象，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．開口向下

  B．對稱軸是直線x=1

  C．頂點坐標是（-1，2）

  D．當x≥-1時，y隨x增大而減小
  組卷：438引用：5難度：0.7

  解析

• 8．如圖，正五邊形ABCDE內接于⊙O，則∠CBD的度數是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．36°

  C．60°

  D．72°
  組卷：378引用：5難度：0.6

  解析

三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 24．如圖，四邊形ACBD內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，CD平分∠ACB交AB于點E，點P在AB延長線上，∠PCB=∠BDC．
  （1）求證：PC是⊙O的切線；
  （2）求證：PE²=PB?PA；
  （3）若BC=2

  2

  ，△ACD的面積為12，求PB的長．
  組卷：369難度：0.3

  解析

• 25．已知拋物線y=ax²+bx-2經過（2，2），且頂點y軸上．
  （1）求拋物線解析式；
  （2）直線y=kx+c與拋物線交于A，B兩點．
  ①點P在拋物線上，當k=0，且△ABP為等腰直角三角形時，求c的值；
  ②設直線y=kx+c交x軸于點M（m,0），線段AB的垂直平分線交y軸于點N，當c=1，m＞6時，求點N縱坐標n的取值范圍．
  組卷：59引用：1難度：0.3

  解析