2014-2015學(xué)年河南省鄭州外國語學(xué)校高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷（文科）（七）

一、選擇題

• 1．已知集合A={x∈R|2^x＜e}，B={x∈R|

  1

  x

  ＞1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x∈R|0＜x＜log2e}	B．{x∈R|0＜x＜1}
  C．{x∈R|1＜x＜log2e}	D．{x∈R|x＜log2e}
  組卷：24引用：11難度：0.9

  解析

• 2．已知圓的方程為（x-1）²+y²=1，直線l的方程為3x+4y+m=0，若圓與直線相切，則實(shí)數(shù)m的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-8

  C．2或-8

  D．0
  組卷：14引用：2難度：0.9

  解析

• 3．命題“若函數(shù)f（x）=e^x-mx在[0，+∞）上是減函數(shù)，則m＞1”的否命題是（　?。?/h2>

  A．若函數(shù)f（x）=ex-mx在[0，+∞）上不是減函數(shù)，則m≤1

  B．若函數(shù)f（x）=ex-mx在[0，+∞）上是減函數(shù)，則m≤1

  C．若m＞1，則函數(shù)f（x）=ex-mx在[0，+∞）上是減函數(shù)

  D．若m≤1，則函數(shù)f（x）=ex-mx在[0，+∞）上不是減函數(shù)
  組卷：151引用：6難度：0.9

  解析

• 4．下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．“?x0∈R，x02-x0-1＜0”的否定是“?x∈R，x2-x-1≥0”

  B．命題“若x＞0且y＞0，則x+y＞0”的否命題是假命題

  C．?a∈R，使方程2x2+x+a=0的兩根x1，x2滿足x1＜1＜x2”和“函數(shù)f（x）=log2（ax-1）在[1，2]上單調(diào)遞增”同時(shí)為真

  D．△ABC中，A是最大角，則sin2B+sin2C＜sin2A是△ABC為鈍角三角形的充要條件
  組卷：62引用：14難度：0.9

  解析

• 5．以下莖葉圖記錄了甲乙兩組各五名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績（單位：分）
  已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則x,y的值分別為（　?。?/h2>

  A．5，2

  B．5，5

  C．8，5

  D．8，8
  組卷：31引用：5難度：0.9

  解析

• 6．下面程序框圖運(yùn)行后，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間[-2，

  1

  2

  ]內(nèi)，則輸入的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，-1]	B．[ 1 4 ， 2 ]
  C．（-∞，0）∪[ 1 4 ， 2 ]	D．（-∞，-1]∪[ 1 4 ， 2 ]
  組卷：78引用：8難度：0.7

  解析

• 7．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是（　　）
  

  A．4

  B． 8 3

  C．2

  D． 4 3
  組卷：49引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題

• 21．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（-

  2

  ，0），B（

  2

  ，

  0

  ），E為動點(diǎn)，且直線EA與直線EB的斜率之積為-

  1

  2

  ．
  （Ⅰ）求動點(diǎn)E的軌跡C的方程；
  （Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)F（1，0）的直線l與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)M，N．若點(diǎn)P在y軸上，且|PM|=|PN|，求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的取值范圍．
  組卷：901引用：15難度：0.1

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=ax+

  a

  -

  1

  x

  -lnx-1，其中a＞0．
  （Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
  （Ⅱ）若f（x）≥0對任意x∈[1，+∞）恒成立，求正數(shù)a的取值范圍．
  組卷：49引用：3難度：0.1

  解析