2022-2023學(xué)年四川省成都市龍泉驛區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）

• 1．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（　?。?/h2>

  A．（a+1）（a-1）=a2-1	B．a(chǎn)2+2a+1=a（a+2）+1
  C．a(chǎn)m+bm=m（a+b）	D．a(chǎn)2+4=（a+2）2
  組卷：285引用：4難度：0.7

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• 2．把不等式3x-1≤2x+3的解集表示在數(shù)軸上，下列選項正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：114引用：1難度：0.7

  解析

• 3．若分式

  1

  x

  -

  2

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≠0

  B．x≠2

  C．x＜2
  組卷：166引用：5難度：0.8

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• 4．若a＞b,則下列式子正確的是（　　）

  A．a(chǎn)+3＜b+3

  B．-3a＞-3b

  C．a(chǎn)-3＞b-3

  D． a 3 ＜ b 3
  組卷：254引用：2難度：0.7

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• 5．如果把分式

  x

  +

  y

  xy

  中x和y都擴大3倍，那么分式的值（　?。?/h2>

  A．縮小3倍

  B．縮小9倍

  C．不變

  D．?dāng)U大3倍
  組卷：399引用：2難度：0.8

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• 6．把多項式2x²+mx-5因式分解成（2x+5）（x-n），則m的值為（　?。?/h2>

  A．m=3

  B．m=-3

  C．m=7

  D．m=5
  組卷：635引用：3難度：0.8

  解析

• 7．如圖，直線y=kx+6經(jīng)過點（1，4），則關(guān)于x的不等式kx+6＜4的解集是（　?。?/h2>

  A．x＜-1

  B． x ＞ 8 5

  C．x＜1

  D．x＞1
  組卷：500引用：5難度：0.7

  解析

• 8．如果關(guān)于x的分式方程

  m

  x

  -

  3

  -

  1

  3

  -

  x

  =

  2

  有增根，則m的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．4
  組卷：766引用：4難度：0.7

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二、解答題（本大題共3個小題，共30分）

• 25．《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》關(guān)于運算能力的解釋為：運算能力主要是指根據(jù)法則和運算律進(jìn)行正確運算的能力．因此，我們面對沒有學(xué)過的數(shù)學(xué)題時，方法可以創(chuàng)新，但在創(chuàng)新中要遵循法則和運算律，才能正確解答，下面介紹一種分解因式的新方法——拆項補項法：把多項式的某一項拆開或填補上互為相反數(shù)的兩項（或幾項），使原式適合于已學(xué)過的方法進(jìn)行分解．
  例題：用拆項補項法分解因式x³-9x+8．
  解：添加兩項-x²+x²．
  原式=x³-x²+x²-9x+8
  =x³-x²+x²-x-8x+8
  =x²（x-1）+x（x-1）-8（x-1）
  =（x-1）（x²+x-8）
  請你結(jié)合自己的思考和理解完成下列各題：
  （1）分解因式：x³+9x-10；
  （2）分解因式：x³-2x²-5x+6；
  （3）分解因式：x⁴+5x³+x²-20x-20．
  組卷：516引用：1難度：0.5

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• 26．如圖，已知直線y=-x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B，直線y=kx-3與x軸交于點C，與y軸交于點D，兩直線相交于點E．
  （1）當(dāng)k=1時，求△ADE的面積；
  （2）若點E的橫坐標(biāo)是點C的橫坐標(biāo)的2倍，求k的值；
  （3）連接BC，當(dāng)△BCE是直角三角形時，求出點E的坐標(biāo)．
  組卷：526引用：1難度：0.2

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