2022年吉林省長春市名校調研中考數學五模試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．6的倒數是（　?。?/h2>

  A．6

  B．-6

  C． 1 6

  D． - 1 6
  組卷：127引用：56難度：0.9

  解析

• 2．2021年1月20日0時25分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運載火箭，成功將天通一號03星發(fā)射升空．衛(wèi)星順利進入預定軌道，任務獲得圓滿成功，天通一號在接近36000公里的地球同步軌道上運行，其中數據36000用科學記數法可表示為（　　）

  A．0.36×106

  B．3.6×105

  C．3.6×104

  D．36×104
  組卷：39引用：4難度：0.8

  解析

• 3．觀察下列立體圖形，左視圖為矩形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：116難度：0.9

  解析

• 4．不等式組

  8 + 2 x ＞ 0

  x - 1 ≤ 2

  的解集為（　?。?/h2>

  A．x＞-4

  B．x≤3

  C．-4＜x≤3

  D．無解
  組卷：77難度：0.7

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• 5．如圖，河壩橫斷面迎水坡AB的坡比是1：2（坡比是坡面鉛直高度BC與水平寬度AC之比），壩高BC=3m,則坡面AB的長度最接近（　　）（參考數據：

  3

  ≈1.73，

  5

  ≈2.24）

  A．5.2m

  B．6m

  C．6.7m

  D．9m
  組卷：186引用：4難度：0.6

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點A，OP交⊙O于點C，連BC．若∠P=40°，則∠B的度數是（　?。?/h2>

  A．20°

  B．35°

  C．30°

  D．25°
  組卷：201引用：2難度：0.9

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• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，按以下步驟作圖：①以點A為圓心，以小于AC的長為半徑作弧，分別交AC，AB于點M，N；②分別以點M，N為圓心，以大于

  1

  2

  MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點P；③連接AP，交BC于點D．若CD=3，BD=5，則AC的長為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：307難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，AC∥x軸，點D是AB的中點，點C、D在y=

  k

  x

  （k≠0，x＞O）的圖象上，則k的值為（　　）

  A．4

  B．5

  C．7

  D．8
  組卷：169難度：0.6

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，點D為邊AB上的點，且BD=1．動點P從點A出發(fā)（點P不與點A、C重合），沿AC以每秒1個單位長度的速度向終點C運動，同時點Q從點C出發(fā)，以相同的速度沿折線CB一BD向終點D運動，以DP、DQ為鄰邊構造?PEQD，設點P運動的時間為t（0＜t＜4）秒．
  （1）當點Q與點B重合時，t的值為

  ；
  （2）當點E落在AC邊上時，求t的值；
  （3）設?PEQD的面積為S（S＞0），求S與t之間的函數關系式；
  （4）連結PQ，直接寫出PQ與△ABC的邊平行時t的值．
  
  組卷：331難度：0.3

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• 24．在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²-2ax-3a（a≠0）的頂點為P，且該拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側）．我們規(guī)定拋物線與x軸圍成的封閉區(qū)域稱為“區(qū)域G”（不包括邊界）；橫、縱坐標都是整數的點稱為整點．
  （1）如果拋物線y=ax²-2ax-3a經過點（1，3）．
  ①求a的值；
  ②直接寫出“區(qū)域G”內整數點的個數；
  （2）當a＜0時，如果拋物線y=ax²-2ax-3a在“區(qū)域G”內有4個整數點，求a的取值范圍；
  （3）當a＞0時，拋物線與直線x=a交于點C，把點C向左平移5個單位長度得到點D，以CD為邊作等腰直角三角形CDE，使∠DCE=90°，點E與拋物線的頂點始終在CD的兩側，線段DE與拋物線交于點F，當tan∠ECF=

  2

  3

  時，直接寫出a的值．
  組卷：172引用：1難度：0.3

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