2022-2023學年吉林省白山市六盟校聯(lián)考高二（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．若隨機變量X滿足D（X）=0.8，則D（2X-3）=（　?。?/h2>

  A．0.8

  B．1.6

  C．3.2

  D．0.2
  組卷：29引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知函數(shù)f（x）=sin2x-f′（0）x,則f′（0）=（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．2
  組卷：84引用：2難度：0.5

  解析

• 3．根據(jù)分類變量x與y的成對樣本數(shù)據(jù)，計算得到χ²=7.505，依據(jù)α=0.01的獨立性檢驗（x_0.01=6.635），結論為（　?。?/h2>

  A．變量x與y不獨立

  B．變量x與y不獨立，這個結論犯錯誤的概率超過0.01

  C．變量x與y獨立

  D．變量x與y獨立，這個結論犯錯誤的概率不超過0.01
  組卷：60引用：2難度：0.8

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• 4．若

  C

  n

  -

  1

  n

  +

  1

  =

  28

  ，則n=（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：54引用：3難度：0.8

  解析

• 5．

  （

  6

  x

  +

  1

  3

  x

  ）

  9

  的展開式中按x的升冪排列的第4項為（　?。?/h2>

  A． 244 27 x

  B． 224 9

  C． 112 9 x 2

  D． 224 27
  組卷：36引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知點A在函數(shù)f（x）=e^x-2x的圖象上，點B在直線l：x+y+3=0上，則A，B兩點之間距離的最小值是（　　）

  A． 2 2

  B．4

  C． 4 2

  D．8
  組卷：76引用：3難度：0.7

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• 7．某種產(chǎn)品的加工需要經(jīng)過6道工序，如果其中某2道工序必須相鄰，另外有2道工序不能相鄰，那么加工順序的種數(shù)為（　?。?/h2>

  A．72

  B．144

  C．288

  D．156
  組卷：104引用：6難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．猜歌名游戲根據(jù)歌曲的主旋律制成的鈴聲來猜歌名．某嘉賓參加猜歌名節(jié)目，節(jié)目組準備了A，B兩組歌曲的主旋律制成的鈴聲，隨機從A，B兩組歌曲中各播放兩首歌曲的主旋律制成的鈴聲，該嘉賓根據(jù)歌曲的主旋律制成的鈴聲來猜歌名．已知該嘉賓猜對A組中每首歌曲的歌名的概率均是

  2

  3

  ，猜對B組中每首歌曲的歌名的概率均是

  1

  2

  ，且猜對每首歌曲的歌名相互獨立．
  （1）求該嘉賓至少猜對2首歌曲的歌名的概率；
  （2）若嘉賓猜對一首A組歌曲的歌名得1分，猜對一首B組歌曲的歌名得2分，猜錯均得0分，記該嘉賓累計得分為X，求X的分布列與期望．
  組卷：32引用：4難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  a

  e

  x

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）若f（x）與函數(shù)g（x）=ae^x的圖象有三個不同的交點，求a的取值范圍．（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.7）
  組卷：48引用：4難度：0.6

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