2022-2023學(xué)年江西省贛州市章貢區(qū)九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本題共6小題，每小題3分，共18分）
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1．-2023的絕對(duì)值是（ ?。?/h2>
組卷：2120引用：153難度：0.9 -
2．如圖是由6個(gè)棱長(zhǎng)均為1的正方體組成的幾何體，從左面看到的該幾何體的形狀為（ ?。?/h2>組卷：300引用：10難度：0.6 -
3．2022年11月26日，贛南臍橙國(guó)際博覽會(huì)在信豐縣開幕，開幕式上，舉行了簽約儀式，簽約項(xiàng)目15個(gè)，簽約金額326億元，其中326億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ?。?/h2>
組卷：16引用：1難度：0.8 -
4．下列圖形中，已知∠1=∠2，則可得到AB∥CD的是（ ?。?/h2>
組卷：5631引用：45難度：0.9 -
5．下列計(jì)算正確得是（ ?。?/h2>
組卷：189引用：2難度：0.8 -
6．如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊AD的中點(diǎn)，且BE⊥AC于點(diǎn)F，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）組卷：202引用：4難度：0.4
二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）
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7．在-6，0，-1，4這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是 ．
組卷：91引用：2難度：0.9
五、（本題共2大題，每題9分，共18分）
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22．如圖①，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D是線段AB延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線DF垂直于射線AB于點(diǎn)D，當(dāng)直線DF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，與⊙O交于點(diǎn)C，且運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，保持CD=OA
（1）當(dāng)直線DF與⊙O相切于點(diǎn)C時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；
（2）當(dāng)直線DF與半圓O相交于點(diǎn)C時(shí)（如圖②），設(shè)另一交點(diǎn)為E，連接AE，OC，若AE∥OC．
①AE與OD的大小有什么關(guān)系？說(shuō)明理由．
②求此時(shí)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．
組卷：545引用：7難度：0.1
六、（本大題共12分）
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23．我們約定[a,-b,c]為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的“相關(guān)數(shù)”．
特例感知
“相關(guān)數(shù)”為[1，4，3]的二次函數(shù)的解析式為y1=x2-4x+3；
“相關(guān)數(shù)”為[2，5，3]的二次函數(shù)的解析式為y2=2x2-5x+3；
“相關(guān)數(shù)”為[3，6，3]的二次函數(shù)的解析式為y3=3x2-6x+3；
（1）下列結(jié)論正確的是 （填序號(hào)）．
①拋物線y1，y2，y3都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3）；
②拋物線y1，y2，y3與直線y=3都有兩個(gè)交點(diǎn)；
③拋物線y1，y2，y3有兩個(gè)交點(diǎn)．
形成概念
把滿足“相關(guān)數(shù)”為[n,n+3，3]（n為正整數(shù)）的拋物線yn稱為“一簇拋物線”，分別記為y1，y2，y3，…，yn．拋物線yn與x軸的交點(diǎn)為An，Bn．
探究問(wèn)題
（2）①“一簇拋物線”y1，y2，y3，…，yn都經(jīng)過(guò)兩個(gè)定點(diǎn)，這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 ．
②拋物線yn的頂點(diǎn)為Cn，是否存在正整數(shù)n,使△AnBnCn是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
③當(dāng)n≥4時(shí)，拋物線yn與x軸的左交點(diǎn)An，與直線y=3的一個(gè)交點(diǎn)為Dn，且點(diǎn)Dn不在y軸上．判斷AnAn+1和DnDn+1是否相等，并說(shuō)明理由．組卷：337引用：5難度：0.1