2022-2023學年北京市海淀外國語實驗學校高二(上)月考數(shù)學試卷(12月份)
發(fā)布:2024/12/15 13:30:2
一、選擇題:每小題4分,共計40分.
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1.下列點在曲線x2+2xy+y2=9上的是( ?。?/h2>
組卷:109引用:3難度:0.9 -
2.過點
且傾斜角為30°的直線方程為( ?。?/h2>P(-1,3)組卷:395引用:5難度:0.8 -
3.已知圓C1:x2+y2-6x+4y+12=0與圓C2:x2+y2-14x-2y+a=0,若圓C1與圓C2有且僅有一個公共點,則實數(shù)a等于( ?。?/h2>
組卷:404引用:5難度:0.7 -
4.雙曲線16x2-9y2=144的漸近線方程為( ?。?/h2>
組卷:40引用:2難度:0.9 -
5.直線y=x+b與曲線x=
有且只有一個公共點,則實數(shù)b的取值范圍是( )1-y2組卷:179引用:9難度:0.5 -
6.拋物線的焦點在x軸正半軸上,且準線與焦點軸間的距離為3,則此拋物線的標準方程為( ?。?/h2>
組卷:30引用:3難度:0.9
三、解答題:共計4道小題,共計40分.要求:寫出完整的解題步驟.
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17.已知橢圓E的焦點在x軸上,離心率為
,對稱軸為坐標軸,且經(jīng)過點(1,1).32
(1)求橢圓E的方程;
(2)直線y=kx-2與橢圓E相交于A,B兩點,若原點O在以AB為直徑的圓上,求直線斜率k的值.組卷:61引用:3難度:0.1 -
18.橢圓
(a>b>0),直線y=k(x-1)經(jīng)過橢圓C的一個焦點與其相交于點M,N,且點C:x2a2+y2b2=1在橢圓C上.A(1,32)
(I)求橢圓C的方程;
(II)若線段MN的垂直平分線與x軸相交于點P,問:在x軸上是否存在一個定點Q,使得為定值?若存在,求出點Q的坐標和|PQ||MN|的值;若不存在,說明理由.|PQ||MN|組卷:165引用:8難度:0.3