2018-2019學(xué)年重慶市南岸區(qū)珊瑚中學(xué)九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的

• 1．下面有理數(shù)比較大小，正確的是（　?。?/h2>

  A．0＜-2

  B．-5＜3

  C．-2＜-3

  D．1＜-4
  組卷：2060引用：19難度：0.9

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• 2．篆字保存著古代象形文字的明顯特點(diǎn)，下列幾個(gè)篆字中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：164引用：5難度：0.9

  解析

• 3．如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：433引用：13難度：0.9

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• 4．2018年我市糧食總產(chǎn)量為69520000000斤，69520000000科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．6.952×106

  B．6.952×109

  C．6.952×1010

  D．695.2×108
  組卷：141引用：4難度：0.6

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• 5．下列命題是真命題的是（　　）

  A．四邊都相等的四邊形是矩形

  B．菱形的對(duì)角線(xiàn)相等

  C．對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是正方形

  D．對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形
  組卷：982引用：17難度：0.7

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• 6．如圖，△ABC與△DEF形狀完全相同，且AB=3.6，BC=6，AC=8，EF=2，則DE的長(zhǎng)度為（　?。?br />

  A．1.2

  B．1.8

  C．3

  D．7.2
  組卷：463引用：3難度：0.7

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• 7．黃金分割數(shù)

  5

  -

  1

  2

  是一個(gè)很奇妙的數(shù)，大量應(yīng)用于藝術(shù)、建筑和統(tǒng)計(jì)決策等方面，請(qǐng)你估算

  5

  -1的值（　　）

  A．在1.1和1.2之間	B．在1.2和1.3之間
  C．在1.3和1.4之間	D．在1.4和1.5之間
  組卷：1987引用：29難度：0.7

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• 8．如圖，射線(xiàn)BM與⊙O相切于點(diǎn)B，若∠MBA=140°，則∠ACB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：299引用：3難度：0.7

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四、解答題：（本大5個(gè)小題，每小題10分，共50分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步跟，畫(huà)出必要的圖形，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上

• 25．相傳，大禹治水時(shí)，洛水中出現(xiàn)了一個(gè)“神龜”背上有美妙的圖案，史稱(chēng)“洛書(shū)”，用現(xiàn)在的數(shù)字翻譯出
  來(lái)，就是三級(jí)幻方．三階幻方是最簡(jiǎn)單的幻方，又叫九宮格，它是由九個(gè)數(shù)字組成的一個(gè)三行三列的矩陣．其
  對(duì)角線(xiàn)、橫行、縱向的數(shù)字之和均相等，這個(gè)和叫做幻和，正中間那個(gè)數(shù)叫中心數(shù)，如圖1，是由1、2、3、4、5、6、7、8、9所組成的一個(gè)三階幻方，其幻和為15，中心數(shù)為5．
  （1）如圖2也是由1、2、3、4、5、6、7、8、9所組成的一個(gè)三階幻方，則x的值為

  ；
  （2）由1、2、3、4、5、6、7、8、9生成的幻方稱(chēng)為基本三階幻方，在此基礎(chǔ)上各數(shù)再加或減一個(gè)相同的數(shù)，可組成新三階幻方，新三階幻方的幻和也隨之變化．如圖3，是由基本三階幻方中各數(shù)加上m后生成的新三階幻方，該新三階幻方的幻和為a₃的4倍，且a₅-a₃=3，求a₇的值；
  （3）由1、2、3、4、5、6、7、8、9生成的基本三階幻方中每個(gè)數(shù)都乘以或除以一個(gè)不為0的數(shù)也可組成一個(gè)新三階幻方，如圖4，是由基本三階幻方中各數(shù)乘以p再減2后生成的新三階幻方，其中n₈為9個(gè)數(shù)中的最大數(shù)，且滿(mǎn)足n₁-2n₆=2，n₈²-n₆²=2448，求p及n₉的值．
  
  組卷：261引用：5難度：0.5

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五、解答題（本大題1個(gè)小題，共8分）解谷時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步，面出必要的圖形（包括軸助線(xiàn)），請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置

• 26．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=

  2

  3

  3

  x²-

  4

  3

  3

  x-2

  3

  的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC、BC．
  （1）點(diǎn)P是直線(xiàn)BC下方拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，當(dāng)△BPC面積最大時(shí)，M為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，N為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，記PM+MN+

  1

  2

  BN的最小值為d,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)及d；
  （2）在（1）的條件下，連接AP交y軸于點(diǎn)R，將拋物線(xiàn)沿射線(xiàn)PA平移，平移后的拋物線(xiàn)記為y′，當(dāng)y′經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，將拋物線(xiàn)y′位于x軸下方部分沿x軸翻折，翻折后所得的曲線(xiàn)記為N，點(diǎn)D′為曲線(xiàn)N的頂點(diǎn)，將△AOP沿直線(xiàn)AP平移，得到△A′O′P′，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)T，使以點(diǎn)D′、R、O′、T為頂點(diǎn)的四邊形為菱形．若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出O′的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：528引用：2難度：0.1

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