蘇科新版八年級下冊《第12章 二次根式》2021年單元測試卷（1）

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列式子為最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 5

  B． 12

  C． a 2

  D． 1 a
  組卷：3039引用：26難度：0.9

  解析

• 2．下列等式正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 2 =2

  B． 3 3 =3

  C． 4 4 =4

  D． 5 5 =5
  組卷：1527引用：8難度：0.7

  解析

• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B． 18 =2 3

  C． 2 ? 3 = 5

  D． 2 ÷ 1 2 =2
  組卷：2840引用：40難度：0.9

  解析

• 4．若

  2

  x

  -

  1

  +

  1

  -

  2

  x

  +1在實數(shù)范圍內有意義，則x滿足的條件是（　　）

  A．x≥ 1 2

  B．x≤ 1 2

  C．x= 1 2

  D．x≠ 1 2
  組卷：6591引用：27難度：0.9

  解析

• 5．已知實數(shù)x、y滿足

  x

  -

  1

  +|y+3|=0，則x+y的值為（　　）

  A．-2

  B．2

  C．4

  D．-4
  組卷：2309引用：43難度：0.5

  解析

• 6．若

  16

  -

  a

  2

  =

  4

  -

  a

  ?

  4

  +

  a

  ，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-4≤a≤4

  B．a(chǎn)＞-4

  C．a(chǎn)≤4

  D．-4＜a＜4
  組卷：135引用：3難度：0.9

  解析

• 7．實數(shù)a在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則化簡

  （

  a

  -

  5

  ）

  2

  -

  （

  a

  -

  13

  ）

  2

  的結果為（　?。?/h2>

  A．8

  B．-8

  C．2a-18

  D．無法確定
  組卷：74引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（共52分）

• 20．已知a為

  15

  的整數(shù)部分，b為

  15

  的小數(shù)部分，求a²-b²的值．
  組卷：90引用：1難度：0.7

  解析

• 21．知識遷移
  當a＞0且x＞0時，因為

  （

  x

  -

  a

  x

  ）

  2

  ≥

  0

  ，所以x-

  2

  a

  +

  a

  x

  ≥0，從而x+

  a

  x

  ≥

  2

  a

  （當x=

  a

  ）是取等號）．
  記函數(shù)y=x+

  a

  x

  （a＞0，x＞0）．由上述結論可知：當x=

  a

  時，該函數(shù)有最小值為2

  a

  ．
  直接應用
  已知函數(shù)y₁=x（x＞0）與函數(shù)y₂=

  1

  x

  （x＞0），則當x=

  時，y₁+y₂取得最小值為

  ．
  變形應用
  已知函數(shù)y₁=x+1（x＞-1）與函數(shù)y₂=（x+1）²+4（x＞-1），求

  y

  2

  y

  1

  的最小值，并指出取得該最小值時相應的x的值．
  實際應用
  已知某汽車的一次運輸成本包含以下三個部分，一是固定費用，共360元；二是燃油費，每千米1.6元；三是折舊費，它與路程的平方成正比，比例系數(shù)為0.001．設該汽車一次運輸?shù)穆烦虨閤千米，求當x為多少時，該汽車平均每千米的運輸成本最低？最低是多少元？
  組卷：1095引用：18難度：0.3

  解析