2022-2023學年江蘇省泰州市興化市九年級（下）開學數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，選擇正確選項的字母代號涂在答題卡相應(yīng)的位置上）

• 1．一列數(shù)20，16，19，25，19，23的眾數(shù)是（　　）

  A．16

  B．19

  C．25

  D．20
  組卷：199引用：3難度：0.5

  解析

• 2．若

  a

  b

  =

  5

  4

  ，則

  a

  +

  b

  b

  的值為（　?。?/h2>

  A． 4 9

  B． 5 9

  C． 9 4

  D． 9 5
  組卷：859引用：11難度：0.8

  解析

• 3．將拋物線y=-5x²向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，所得到的拋物線為（　?。?/h2>

  A．y=-5（x+1）2-2	B．y=-5（x-1）2-2
  C．y=-5（x-1）2+2	D．y=-5（x+1）2+2
  組卷：190引用：5難度：0.8

  解析

• 4．如圖，AB是半圓O的直徑，點C，D在半圓O上．若∠ABC=50°，則∠BDC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．120°

  B．130°

  C．140°

  D．150°
  組卷：1072引用：12難度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，則cosB的值是（　?。?/h2>

  A． 5 13

  B． 13 5

  C． 12 13

  D． 12 5
  組卷：740引用：3難度：0.5

  解析

• 6．如圖，將半徑為4cm的半圓圍成一個圓錐，在圓錐內(nèi)接一個圓柱，當圓柱的側(cè)面面積最大時，圓柱的底面半徑是（　?。?/h2>

  A． 4 5 5 cm

  B． （ 4 3 - 6 ） cm

  C．1cm

  D．2 3 πcm
  組卷：244引用：2難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上.）

• 7．已知⊙O的半徑長7cm,P為線段OA的中點，若點P在⊙O上，則OA的長是

  cm.
  組卷：585引用：2難度：0.7

  解析

• 8．已知兩個相似三角形的相似比為1：4，則它們的面積比為

  ．
  組卷：131引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共10小題，滿分102分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖1，⊙I與直線a相離，過圓心I作直線a的垂線，垂足為H，且交⊙I于P、Q兩點（Q在P、H之間）．我們把點P稱為⊙I關(guān)于直線a的“遠點“，把PQ?PH的值稱為⊙I關(guān)于直線a的“遠離數(shù)”．
  ?
  （1）如圖2，在平面直角坐標系中，點E的坐標為（4，0）．半徑為1的⊙O與兩坐標軸交于點A、B、C、D．①過點E畫垂直于x軸的直線m,則⊙O關(guān)于直線m的“遠點”是點

  （填“A”、“B”、“C”或“D”），⊙O關(guān)于直線m的“遠離數(shù)”為

  ；
  ②若直線n的函數(shù)表達式為

  y

  =

  3

  3

  x

  -

  4

  3

  3

  ．求⊙O關(guān)于直線n的“遠離數(shù)”；
  （2）在平面直角坐標系中，直線l經(jīng)過點M（5，1），點F是坐標平面內(nèi)一點，以F為圓心，

  2

  為半徑作⊙F．若⊙F與直線l相離，點N（0，2）是⊙F關(guān)于直線l的“遠點”．且⊙F關(guān)于直線l的“遠離數(shù)”是

  2

  26

  ，求直線l的函數(shù)表達式．
  組卷：28引用：1難度：0.3

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• 26．如圖，已知拋物線y=ax²（a＜0）經(jīng)過點A（2，-2），過點A的直線l平行于x軸，橫坐標分別m,s的點B、C（m＜s＜0）在拋物線上，且位于在直線l異側(cè)，連接BC，AC，AB，線段BC與直線l相交于點D．
  （1）求a的值；
  （2）若m=-3，s=-1．
  ①求AD的值；
  ②試判斷AD是否平分∠CAB，并說明理由；
  （3）若AD平分∠CAB，試判斷tan（∠ABD+∠CAD）的值是否變化？如果不變，求出這個值，如果變化，請說明理由．
  組卷：94引用：1難度：0.1

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