2022-2023學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
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1．兩個(gè)不透明口袋中各有三個(gè)相同的小球，將每個(gè)口袋的小球分別標(biāo)號(hào)為1，2，3．從這兩個(gè)口袋中分別摸出一個(gè)小球，則下列事件為隨機(jī)事件的是（ ）
組卷：129引用：2難度：0.8 -
2．在以下綠色包裝、可回收、節(jié)水、低碳四個(gè)環(huán)保圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：202引用：3難度：0.9 -
3．如圖，在兩個(gè)同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是（ ）組卷：721引用：12難度：0.9 -
4．如圖，在⊙O中，弦AB=2、點(diǎn)C是圓上一點(diǎn)且∠ACB=45°，則⊙O的直徑為（ ?。?/h2>2組卷：1474引用：8難度：0.6 -
5．如圖，在△ABC中，∠BAC=55°，∠C=20°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角度（0＜α＜180°）得到△ADE，若DE∥AB，則α的值為（ ?。?/h2>組卷：2116引用：16難度：0.4 -
6．如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，使y≥-1成立的x的取值范圍是（ ）組卷：3875引用：28難度：0.9 -
7．如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B在⊙O上，頂點(diǎn)C、D在⊙O內(nèi)，將正方形ABCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度，使點(diǎn)C落在⊙O上．若正方形ABCD的邊長(zhǎng)和⊙O的半徑相等，則旋轉(zhuǎn)角度α等于（ ）組卷：532引用：7難度：0.6 -
8．已知k1＜0＜k2，則函數(shù)y=
和y=k2x-1的圖象大致是（ ?。?/h2>k1x組卷：6024引用：66難度：0.9
三、解答題（本大題共9小題，共72分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）
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24．如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0）與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．以AB為直徑在x軸上方畫(huà)半圓交y軸于點(diǎn)E，圓心為I，P是半圓上一動(dòng)點(diǎn)，連接DP，點(diǎn)Q為PD的中點(diǎn)．
（1）試用含a的代數(shù)式表示c；
（2）若IQ⊥PD恒成立，求出此時(shí)該拋物線(xiàn)解析式；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)P沿半圓從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)軌跡是什么，試求出它的路徑長(zhǎng)．組卷：607引用：2難度：0.1 -
25．如圖，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是平面上任意一點(diǎn)，且BD⊥CD，過(guò)點(diǎn)A作DB、DC的垂線(xiàn)，垂足為E、F．
（1）求證：BE=CF；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在平面上任意運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究線(xiàn)段DA、DB、DC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）點(diǎn)D在平面上任意運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ABD面積取最大值時(shí)，此時(shí)，若CD=1，請(qǐng)直接寫(xiě)出AD的長(zhǎng)．組卷：517引用：2難度：0.1