2020-2021學(xué)年河南省南陽(yáng)市桐柏縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)正確，請(qǐng)把你認(rèn)為正確選項(xiàng)的代號(hào)字母填涂在答題卡上，每小題3分，共30分）
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1．已知A（-3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)為A'，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>
組卷：3引用：1難度：0.8 -
2．下列算式正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?br />①
；②9=±3；③-26+（-2）3=8；④（-13）-2=9；⑤a+a=a2．（-2021）2=2021組卷：6引用：1難度：0.7 -
3．三張外觀相同的卡片分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，從中隨機(jī)一次性抽出兩張，則這兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3的概率是（ ?。?/h2>
組卷：296引用：11難度：0.7 -
4．已知（-3，y1），（-2，y2），（1，y3）是拋物線y=-3x2-12x+m上的點(diǎn)，則（ ）
組卷：6421引用：45難度：0.5 -
5．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是圓上兩點(diǎn)，連接AC，BC，AD，CD．若∠CAB=55°，則∠ADC的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：969引用：13難度：0.7 -
6．將拋物線y=2x2如何平移可得到拋物線y=2（x-4）2-1（ ?。?/h2>
組卷：323引用：37難度：0.9 -
7．如圖，點(diǎn)A，B，C在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則sin∠BAC=（ ）組卷：4794引用：21難度：0.7
三、解答題
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=（直接寫出答案）；
22．（1）如圖1所示，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，請(qǐng)?zhí)羁眨?div id="pftsgjd" class="MathJye" mathtag="math">
AODC
（2）如圖2所示，將（1）中的△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△BO1C1，連接AO1，DC1，請(qǐng)你猜想線段AO1與DC1之間的數(shù)量關(guān)系，并證明之；
（3）如圖3所示，矩形ABCD和Rt△BEF有公共頂點(diǎn)B，且∠BEF=90°，∠EBF=∠ABD=30°，則的值是否為定值？若是定值，請(qǐng)求出該值；若不是定值，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由．AEDF
組卷：386引用：2難度：0.1
23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C（0，3），A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)P是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線BC的上方．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．
（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP'C，那么是否存在點(diǎn)P，使四邊形POP'C為菱形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，使△BPC的面積最大，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)和△BPC的面積最大值．
組卷：741引用：6難度：0.1