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2023-2024學(xué)年山東省青島十五中高二(上)期初數(shù)學(xué)試卷(9月份)

發(fā)布:2024/8/9 8:0:9

一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的單選題:

  • 1.已知集合M={x|-4<x<2},N={x|x2-x-6<0},則M∩N=( ?。?/h2>

    組卷:7223引用:89難度:0.9
  • 2.某中學(xué)高一年級(jí)共有學(xué)生1200人,為了解他們的身體狀況,用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為80的樣本,若樣本中共有男生42人,則該校高一年級(jí)共有女生( ?。┤耍?/h2>

    組卷:230引用:5難度:0.7
  • 3.下列函數(shù)中,是奇函數(shù)且在定義域內(nèi)單調(diào)遞減的是( ?。?/h2>

    組卷:460引用:9難度:0.8
  • 4.已知平面向量
    a
    =
    1
    3
    ,
    |
    b
    |
    =
    2
    ,且
    |
    a
    -
    b
    |
    =
    10
    ,則
    2
    a
    +
    b
    ?
    a
    -
    b
    =(  )

    組卷:863引用:17難度:0.7
  • 5.
    cos
    π
    6
    -
    α
    =
    3
    5
    ,則
    sin
    2
    α
    +
    π
    6
    =( ?。?/h2>

    組卷:580引用:8難度:0.7
  • 6.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若a=2,
    b
    =
    2
    3
    A
    =
    π
    6
    ,則C=(  )

    組卷:121引用:2難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載的“芻甍”(chumeng)是指底面為矩形,頂部只有一條棱的五面體.如圖,五面體ABCDEF是一個(gè)芻甍,其中△BCF是正三角形,AB=2BC=2EF,則以下兩個(gè)結(jié)論:①AB∥EF;②BF⊥ED,( ?。?/h2>

    組卷:739引用:10難度:0.9

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為正方形,PA⊥平面ABCD,E為PD上的中點(diǎn).
    (1)求證:PB∥平面AEC;
    (2)設(shè)PA=AB=1,求平面AEC與平面AED夾角的余弦值.

    組卷:277引用:6難度:0.6
  • 22.設(shè)函數(shù)
    f
    x
    =
    2
    sinxcos
    x
    -
    π
    3
    -
    3
    2
    ,若銳角△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,△ABC外接圓的半徑為R,acosB-bcosA=R.
    (1)若f(A)=1,求B;
    (2)求
    R
    -
    c
    b
    的取值范圍.

    組卷:246引用:7難度:0.5
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