2022-2023學(xué)年山東省濱州市惠民縣高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．若

  a

  +

  3

  i

  3

  -

  i

  （a∈R）是純虛數(shù)，則a=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-9

  D．9
  組卷：40引用：2難度：0.7

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• 2．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．單位向量都相等	B．若 a ≠ b ，則| a |≠|(zhì) b |
  C．若| a |=| b |，則 a ∥ b	D．若| a |≠|(zhì) b |，則 a ≠ b
  組卷：43引用：3難度：0.7

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• 3．體育鍛煉是青少年生活學(xué)習(xí)中非常重要的組成部分．某學(xué)生做引體向上運(yùn)動(dòng)，處于如圖所示的平衡狀態(tài)，若兩只胳膊的夾角為60°，每只胳膊的拉力大小均為300N，則該學(xué)生的體重約為（參考數(shù)據(jù)：取重力加速度大小為g≈10m/s²，

  3

  ≈1.732）（　　）

  A．52kg

  B．60kg

  C．70kg

  D．102kg
  組卷：86引用：4難度：0.7

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• 4．如圖正方形OABC邊長為2cm,它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長是多少cm？（　?。?/h2>

  A．4

  B．8

  C．12

  D．16
  組卷：95引用：1難度：0.8

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• 5．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足|z-2i|=|z|，則

  z

  的虛部為（　?。?/h2>

  A．1

  B．i

  C．-1

  D．-i
  組卷：25引用：1難度：0.9

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• 6．已知向量

  a

  ，

  b

  不共線，且

  c

  =

  x

  a

  +

  b

  ，

  d

  =

  2

  a

  +

  （

  2

  x

  -

  3

  ）

  b

  ，若

  c

  與

  d

  共線，則實(shí)數(shù)x的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B． - 1 2

  C．2或- 1 2

  D．-2或- 1 2
  組卷：311引用：2難度：0.7

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• 7．攢尖是古代中國建筑中屋頂?shù)囊环N結(jié)構(gòu)形式，依其平面有圓形攢尖、三角攢尖、四角攢尖、六角攢尖等，多見于亭悶式建筑．如故宮中和殿的屋頂為四角攢尖頂，它的主要部分的輪廓可近似看作一個(gè)正四棱錐，設(shè)正四棱錐的側(cè)面等腰三角形的頂角為60°，則該正四棱錐的底面積與側(cè)面積的比為（　?。?/h2>

  A． 3 6

  B． 3 3

  C． 3 2

  D．5
  組卷：85引用：7難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，三角形PAB為正三角形，且側(cè)面PAB⊥底面ABCD．E，M 分別為線段AB，PD的中點(diǎn)．
  （1）求證：PB∥平面ACM；
  （2）在棱CD上是否存在點(diǎn)G，使平面GAM⊥平面ABCD，請說明理由．
  組卷：298引用：5難度：0.5

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• 22．在銳角三角形ABC中，角A，BC的對邊分別是a,b,c,若已知

  asin

  C

  =

  csin

  （

  A

  +

  π

  3

  ）

  ，且b²+c²=a²+2a.
  （1）求角A的值；
  （2）求三角形ABC的面積的取值范圍．
  組卷：94引用：4難度：0.5

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