2023年浙江省臺州市椒江區(qū)中考數學一模試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分．請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）

• 1．下列各數中，比-2小的數是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．-3

  D．1
  組卷：505引用：27難度：0.9

  解析

• 2．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（　?。?/h2>

  A．棱柱

  B．圓柱

  C．圓錐

  D．球
  組卷：28引用：1難度：0.7

  解析

• 3．北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)中有一顆中高軌道衛(wèi)星，其高度大約是18500000米．數18500000用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．1.85×107

  B．0.185×109

  C．1.85×108

  D．18.5×107
  組卷：135引用：4難度：0.9

  解析

• 4．下列運算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．2a2-a2=2

  B．a2?a4=a6

  C．（a2）3=a5

  D．a6÷a2=a3
  組卷：80引用：5難度：0.8

  解析

• 5．水果店有一批大小不一的橘子，某顧客從中選購了個頭大且均勻的橘子若干個，設原有橘子的重量的平均數和方差分別是

  x

  1

  ，

  S

  2

  1

  ，該顧客選購的橘子的重量的平均數和方差分別是

  x

  2

  ，

  S

  2

  2

  ，則下列結論一定成立的是（　?。?/h2>

  A． x 1 ＞ x 2

  B． x 1 = x 2

  C． S 2 1 ＞ S 2 2

  D． S 2 1 = S 2 2
  組卷：145引用：5難度：0.6

  解析

• 6．點P在∠ABC的平分線上，點P到BA邊的距離等于3，點D是BC邊上的任意一點，則下列選項正確的是（　?。?/h2>

  A．PD＞3

  B．PD≥3

  C．PD＜3

  D．PD≤3
  組卷：395難度：0.6

  解析

• 7．“杭臺高鐵”臺州至杭州鐵路長為236千米，從臺州到杭州乘某趟“G”字頭列車比乘某趟“D”字頭列車少用15分鐘，“G”字頭列車比“D”字頭列車每小時多行駛40千米，設“G”字頭列車速度為每小時x千米，則可列方程為（　?。?/h2>

  A． 236 x - 40 - 236 x = 15	B． 236 x - 236 x + 40 = 15
  C． 236 x - 236 x + 40 = 1 4	D． 236 x - 40 - 236 x = 1 4
  組卷：235引用：3難度：0.7

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• 8．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D，E，F分別在邊AC，BC，AB上，連接DE，EF，且滿足CD=DE，BE=EF．設∠DEF=y°，∠A=x°，則關于x,y的關系式正確的是（　?。?/h2>

  A． y = 1 2 x

  B．y=180-2x

  C． y = 1 2 x - 90

  D． y = 90 - 1 2 x
  組卷：330難度：0.5

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三、解答題（本題有8小題，第17～20題每題8分，第21題10分，第22，23題每題12分，第24題14分，共80分）

• 23．正方形ABCD中，AB=2，點E在邊AD上，連接BE，在線段BE上取一點P，連接CP．
  
  （1）如圖1，當CP⊥BE時，求證：△ABE∽△PCB；
  （2）如圖2，當AE=1且∠BPC=60°時，求PC的值；
  （3）如圖3，當∠BPC=2∠ABE且AE=CP時，求證：BE=PC²．
  組卷：204難度：0.2

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• 24．幾何畫板具有繪圖功能，可以方便地繪制一個動態(tài)函數y=ax²+bx+c的圖象，并可通過改變系數a,b,c的值來探索函數圖象的相關性質．步驟如下：
  步驟一：在平面直角坐標系中，點A，B，C為x軸上的三個動點，橫坐標分別記為a,b,c,且0≤a＜b＜c；
  步驟二：繪制函數y=ax²+bx+c的圖象；
  例：如圖，當點A，B，C分別移動到（1，0），（2，0），（4，0）的位置時，相應的a=1，b=2，c=4，此時函數解析式為y=x²+2x+4．
  步驟三：任意移動A，B，C三點的位置，函數圖象的形狀、大小、位置會隨之改變．
  （1）當點A，B，C分別移動到（0，0），（2，0），（4，0）的位置，則函數解析式為

  ，函數圖象與x軸的交點坐標為

  ；
  （2）若點A，C分別移動到（0，0），（4，0）的位置，函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸的交點為D（m,0），求m的取值范圍；
  （3）在點A，B，C的移動過程中，
  ①若點C移動到（4，0）的位置，且滿足AB=BC，此時函數y=ax²+bx+c的最小值為

  23

  8

  ，求點B的坐標；
  ②若滿足OB=k?OC，OA=k?OB（k為常數），試判斷函數y=ax²+bx+c的值能否達到

  3

  c

  4

  ？請說明理由．
  組卷：212難度：0.1

  解析